质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:51:01
![质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹](/uploads/image/z/5574690-18-0.jpg?t=%E8%B4%A8%E5%BF%83%E4%B8%8E%E8%B4%A8%E5%BF%83%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%8C%80%E8%B4%A8%E6%9D%BF%2C%E5%85%B6%E6%96%9C%E8%BE%B9%E9%95%BFAB%3D12CM%2C%E4%BD%BFAB%E9%93%85%E5%9E%82%E9%9D%99%E7%AB%8B%E4%BA%8E%E5%85%89%E6%BB%91%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%9D%BF%E4%BF%9D%E6%8C%81%E5%9C%A8%E9%93%85%E5%9E%82%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E6%BB%91%E5%80%92%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9BC%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BD%A8%E8%BF%B9)
质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
质心与质心运动
如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
先简单说明一下图,D点是在较粗红色线段上距离C点2/3线段长的点,也就是该三角形的质心.由于运动过程中只受到重力和竖直向上的支持力的作用,没有水平方向的力.所以质心只会向下运动而不会左右运动.上图就是运动开始时和结束时的状态.
下面开始解题:
解题前再啰嗦一句,三角形质心也就是重心的横(或纵)坐标是三角形三个顶点横(或纵)坐标的平均值.
不妨设水平面为x轴,细红线为y轴,那么
A(-2,0)
B(-2,12)
C(4,6)
D(0,6)
在运动过程中A点纵坐标始终为零设其横坐标为a,那么A(a,0)
由于AD为根号40
所以由勾股定理得D的纵坐标为根号(40-a^2)即D(0, 根号(40-a^2))
由于AB中点坐标为AB坐标的平均值所以
AB中点坐标(-a/2,3/2根号(40-a^2))
将x=-a/2代入y=3/2根号(40-a^2)整理得
就是答案了!
哪里没看明白可以再问.
竖直的红线就是它的运动轨迹 这是我的看法 谢谢
质心与质心运动如图所示,有一块形状为等腰直角三角形的匀质板,其斜边长AB=12CM,使AB铅垂静立于光滑水平面上,若三角形板保持在铅垂平面内滑倒,试求直角边BC中点M的运动轨迹
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