讨论级数∑[n=0到∞]sin(npai + 1/根号(n+1))的敛散性,说明是绝对收敛条件收...讨论级数∑[n=0到∞]sin(npai + 1/根号(n+1))的敛散性,说明是绝对收敛条件收敛还是发散.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:39:13
![讨论级数∑[n=0到∞]sin(npai + 1/根号(n+1))的敛散性,说明是绝对收敛条件收...讨论级数∑[n=0到∞]sin(npai + 1/根号(n+1))的敛散性,说明是绝对收敛条件收敛还是发散.](/uploads/image/z/5567633-17-3.jpg?t=%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E7%BA%A7%E6%95%B0%E2%88%91%5Bn%3D0%E5%88%B0%E2%88%9E%5Dsin%28npai+%2B+1%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28n%2B1%29%29%E7%9A%84%E6%95%9B%E6%95%A3%E6%80%A7%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%98%AF%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E6%94%B6%E6%95%9B%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%94%B6...%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E7%BA%A7%E6%95%B0%E2%88%91%5Bn%3D0%E5%88%B0%E2%88%9E%5Dsin%28npai+%2B+1%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28n%2B1%29%29%E7%9A%84%E6%95%9B%E6%95%A3%E6%80%A7%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E6%98%AF%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E6%94%B6%E6%95%9B%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%94%B6%E6%95%9B%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%8F%91%E6%95%A3.)
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讨论级数∑[n=0到∞]sin(npai + 1/根号(n+1))的敛散性,说明是绝对收敛条件收敛还是发散.
讨论级数∑[n=0到∞]sin(npai + 1/根号(n+1))的敛散性,说明是绝对收敛条件收...讨论级数∑[n=0到∞]sin(npai + 1/根号(n+1))的敛散性,说明是绝对收敛条件收敛还是发散.
通项sin(nπ + 1/√(n+1))=(-1)^n×sin(1/√(n+1)).
通项加绝对值后的级数是∑sin(1/√(n+1)),在n→∞时,sin(1/√(n+1))等价于1/√(n+1),而级数∑(1/√(n+1))发散,所以∑sin(1/√(n+1))发散,即原级数不绝对收敛.
对于∑(-1)^n×sin(1/√(n+1)),因为{sin(1/√(n+1))}单调减少且在n→∞时sin(1/√(n+1))的极限是0,所以由莱布尼兹判别法,级数∑(-1)^n×sin(1/√(n+1))收敛.
综上,原级数条件收敛.
通项=(-1)^n*sin(1/根号(n+1)),是交错级数,Leibniz判别法知道收敛。
加绝对值后,通项为sin(1/根号(n+1))等价于1/根号(n+1)等价于1/根号(n),因此发散。
讨论级数∑[n=0到∞]sin(npai + 1/根号(n+1))的敛散性,说明是绝对收敛条件收...讨论级数∑[n=0到∞]sin(npai + 1/根号(n+1))的敛散性,说明是绝对收敛条件收敛还是发散.
讨论级数∑[n=1到∞](-1)^n/(n-lnn)的敛散性
一个级数敛散性的问题讨论级数∑(1/n^p)sin(π/n )的敛散性( n=1 ->∞ )
级数∑n=1到∞ (根号下n)*sin(1/n^2)的敛散性
化简:sin(npai-2/3pai)*cos(npai+4/3pai),n属于Z
判定级数收敛 an = sin(n+1/n)/n 以及an = sin(n+1)cos(n-1)/n^p...讨论p,怎么证明0
证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛
讨论级数∑n(1-cos 1/n)的收敛性其中∑为n=1到正无穷
【急】讨论级数∑(∞ n=1)[(-1)^(n+1)][sin(π/n+1)/π^(n+1)]的敛散性,若收敛是条件收敛还是绝对收敛?n和Pai各位大侠都分得清的吧~,小弟感激不尽!
证明级数∑(n=1到∞)(-1)^(n-1)*1∕(π^n)*sin(π∕(n+1))是绝对收敛
判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n
用那个极限审敛法判断下列级数的收敛性∑(n+1)/(n^2+1) (1到∞)∑sin(π/n)^2 (1到∞) ∑√[(2n+1)/(n^4+1)] (0到∞)
怎么判断级数∑[0→∞]sin[n/﹙n+1﹚]的敛散性?
证明级数∑_(n=1)^∞▒(sin(na))/n^4 绝对收敛
利用比较审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] sin[π /(2^n)]的敛散性
高一数学题:求详细解方程!已知f(n)=sin(npai)/4,n€Z. 求f(1)+f(2)+···+f(2003).
讨论级数∑(n=1,∝) n^2[(a+1)/2]^n 的敛散性
级数从1到∞ Σ[1/ln(n+2)]*sin(1/n) 判断该级数的敛散性