20.如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20.如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点(1)求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值(2)求三棱锥A1—DBE的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:54:35
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20.如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20.如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点(1)求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值(2)求三棱锥A1—DBE的体积
20.如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点
20.如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点
(1)求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值
(2)求三棱锥A1—DBE的体积
20.如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点20.如图,边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为CC1的中点(1)求直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值(2)求三棱锥A1—DBE的体积
(1)先求A1C1长为根号2 a A1E长为1.5a 你图话一下 可知直线A1E平面BDD1B1所成的角的正弦值为A1C1 比去A1E得 3根号2/2
(2)看做整个正方体面积减去其他几个角的面积 你画下图 应该能解出来
图了?
都用空间向量法,自己选一个合适的顶点为原点建立坐标系。
1) 1/3
2) 5(a*3)/6
如图,A1C1=√2a,C1E=a/2.∴A1E=3a/2. ⑴.A1E平面BDD1B1所成的角=∠C1EA1=α.sinα=2√2/3. ⑵.延长A1A至G.AG=a/2.EG=√[(√2a)²+a²]=√3a.∠EGA1=β. sinβ/(3a/2)=sinα/√3a.得到sinβ=√2/√3. (EDGB)面积=EG×BD/2=√6a²/2 (A1-EDGB)体积=(1/3)(√6a²/2)(3a/2)(√2/√3)=a³/2. 三棱锥A1—DBE的体积 =(A1-EDGB)体积/2=a³/4.