3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0)+已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:02:23
![3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0)+已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)](/uploads/image/z/5550423-15-3.jpg?t=3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5%E5%B0%86f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%8E%2C%E5%88%99%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%2C%E8%8B%A5f%282%29%3D-1%2C%E5%88%99f%280%29%2B%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5%E5%B0%86f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%8E%2C%E5%88%99%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%2C%E8%8B%A5f%282%29)
3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0)+已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)
3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0)+
已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)=
3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0)+已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)
这个函数图像满足吧,然后f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0,4个一周期,所以f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)=f(2012)=1
法一:由题意f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是R上的奇函数,
f(-x)=f(x),f(-x-1)=-f(x-1),①
∴f(-x-1)=f(x+1),②
由①②得f(x+1)=-f(x-1)③恒成立,
∴f(x-1)=-f(x-3)④
由③④得f(x+1)=f(x-3)恒成立,
∴函数的周期是4,下研究函数一个周期上的函数的值
由于f(...
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法一:由题意f(x)是R上的偶函数,f(x-1)是R上的奇函数,
f(-x)=f(x),f(-x-1)=-f(x-1),①
∴f(-x-1)=f(x+1),②
由①②得f(x+1)=-f(x-1)③恒成立,
∴f(x-1)=-f(x-3)④
由③④得f(x+1)=f(x-3)恒成立,
∴函数的周期是4,下研究函数一个周期上的函数的值
由于f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象即f(0-1)=0,即f(-1)=0,由偶函数知f(1)=0,由周期性知f(3)=0
由f(2)=-1得f(-2)=-1,由f(x+1)=-f(x-1),知f(0)=1,故f(4)=1
故有f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=f(0)=1
收起
答案是1。因为F(x)在R上是偶函数,F(x-1)是奇函数。可以想到熟悉的函数中三角韩式就比较适合这题,设原函数是cosx 设π/2为一个单位。所以F(x)是周期为4的偶函数。又因为f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,一次类推,2012能被4 整除,所以f(0)+f(1)+....+f(2012)=f(0)。又因为f(2)和f(0)关于(0,1)对称{画图出来就知道了},且已知f(2)=-...
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答案是1。因为F(x)在R上是偶函数,F(x-1)是奇函数。可以想到熟悉的函数中三角韩式就比较适合这题,设原函数是cosx 设π/2为一个单位。所以F(x)是周期为4的偶函数。又因为f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,一次类推,2012能被4 整除,所以f(0)+f(1)+....+f(2012)=f(0)。又因为f(2)和f(0)关于(0,1)对称{画图出来就知道了},且已知f(2)=-1,所以,f(0)=1,所以原式=1、
收起
f(x)是偶函数
又有右移一位为奇函数
所以f(x)是周期为4的周期函数。。可想像成cos与sin函数
f(0)=-f(2)
f(1)=-f(3)
所以结果为0