f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:45:54
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f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?
f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
sin4x=2sin2x*cos2x,sin2x=2sinx*cosx,cos2x=1-2sinx*sinx;
令sinx=t,cosx=(+)(-)(根号)(1-t*t),
故 f(t)=4t(1-2t*t)(+)(-)(根号)(1-t*t)
当t=cosx时,f(cosx)=4cosx(1-2cosx*cosx)(+)(-)sinx=2sin2xcos2x(-)(+)
=(-)(+)sin4x
所以答案是f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x
f(sinx)=sin4x,
f(cosx)=f(sin(π/2-x))=sin4(π/2-x)=sin(2π-4x)=sin(-4x)=-sin4x
只有这一个解,且这是最简单的方法,
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yao15 - 高级经理 六级 的计算过程有误,平方之前之后是不是要先考虑x的范围??
你的错误也就是原答...
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f(sinx)=sin4x,
f(cosx)=f(sin(π/2-x))=sin4(π/2-x)=sin(2π-4x)=sin(-4x)=-sin4x
只有这一个解,且这是最简单的方法,
===============================
yao15 - 高级经理 六级 的计算过程有误,平方之前之后是不是要先考虑x的范围??
你的错误也就是原答案的错误所在。
收起
令x=90°-y
则f(sinx)=f(cosy)=sin(-4y)
再y和x变量替换下
f(cosx)=sin(-4x)
f(sinx)=2sin2x*cos2x=4sinxcosx(1-2sin^2(x))=4sinx(1-2sin^2(x))*根号(1-sin^2(x))
把sinx换成cosx即可
f(cosx)=4cosx(1-2cos^2(x))*根号(1-cos^2(x))=4cosx*(-cos2x)*(+-)sinx=(+-)sin4x
开根号出来的都要加绝对值,故要正负号
令x=90-y,得f(cosx)=-sin(4x)
ty10290 - 举人 五级
解得非常简捷,PF