两个经典奥数题,答对的,100分一.甲乙两人同时从A.B两地相向而行,第一次距B地700米,然后继续走,到B.A两点,第二次相遇在距A地400米的地方,求A.B距离.二.设A是一个整数,在-A和A之间有2009个整数,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:19:32
![两个经典奥数题,答对的,100分一.甲乙两人同时从A.B两地相向而行,第一次距B地700米,然后继续走,到B.A两点,第二次相遇在距A地400米的地方,求A.B距离.二.设A是一个整数,在-A和A之间有2009个整数,求](/uploads/image/z/5500158-6-8.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%BB%8F%E5%85%B8%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E7%AD%94%E5%AF%B9%E7%9A%84%2C100%E5%88%86%E4%B8%80.%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA.B%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9B%B8%E5%90%91%E8%80%8C%E8%A1%8C%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E8%B7%9DB%E5%9C%B0700%E7%B1%B3%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E8%B5%B0%2C%E5%88%B0B.A%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E7%9B%B8%E9%81%87%E5%9C%A8%E8%B7%9DA%E5%9C%B0400%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%B0%E6%96%B9%2C%E6%B1%82A.B%E8%B7%9D%E7%A6%BB.%E4%BA%8C.%E8%AE%BEA%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8-A%E5%92%8CA%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%892009%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%B1%82)
两个经典奥数题,答对的,100分一.甲乙两人同时从A.B两地相向而行,第一次距B地700米,然后继续走,到B.A两点,第二次相遇在距A地400米的地方,求A.B距离.二.设A是一个整数,在-A和A之间有2009个整数,求
两个经典奥数题,答对的,100分
一.甲乙两人同时从A.B两地相向而行,第一次距B地700米,然后继续走,到B.A两点,第二次相遇在距A地400米的地方,求A.B距离.
二.设A是一个整数,在-A和A之间有2009个整数,求A的取值范围.
答对的,在加50分,
一.1700
二.1004小于A小于或等于1005
还有.A是一个正数,
两个经典奥数题,答对的,100分一.甲乙两人同时从A.B两地相向而行,第一次距B地700米,然后继续走,到B.A两点,第二次相遇在距A地400米的地方,求A.B距离.二.设A是一个整数,在-A和A之间有2009个整数,求
1两人一共相遇2次,一共走的路程相当于3倍的全程,因为甲走了全程多一些,乙也走了全程多一些,所以是3倍.第一次离B700米,说明相遇的时候乙走了700米,乙全程就走2100米,所以2100-400=1700就是全程..
验证,第一个全程相遇甲1000,乙700,第二个全程,甲2000-1700=300开始返回A,乙1400,距离A还有300,第三个全程,加300+1000=1300,距离A还400米,乙700-300,正好距离A400米
2 因为1005到0之间有1004个数,同样-1005到0也有1004,加上0正好是2009个.所以这个整数应该比1004大且小于等于1005,答案是1004
甲乙两人分别从AB两地同时相向均速前进,第一次相遇在A点700米处,然后继续前进,甲到B地,乙到A地后都立即返回,第二次相遇在距B点400米处,求AB两地间的距离是多少?
解法1
答:甲乙两人第一次相遇时一共走了一个全长,这时距A点700米,也就是甲走了700米,乙走了全长减去700米,
甲乙两人第二次相遇时一共走了三个全长,这时距B点400米,也就是甲走了一个全程加...
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甲乙两人分别从AB两地同时相向均速前进,第一次相遇在A点700米处,然后继续前进,甲到B地,乙到A地后都立即返回,第二次相遇在距B点400米处,求AB两地间的距离是多少?
解法1
答:甲乙两人第一次相遇时一共走了一个全长,这时距A点700米,也就是甲走了700米,乙走了全长减去700米,
甲乙两人第二次相遇时一共走了三个全长,这时距B点400米,也就是甲走了一个全程加上400米,乙走了两个全程减去400米,
因此,甲实际上走了3*700=2100米
则全程=2100-400=1700米
解法2
设AB的距离是X
第一次相遇,二人共行一个全程,甲行了:700米
第二次相遇,二人共行了三个全程,则甲应行:700*3米
而实际上甲行了一个全程再加上400米。
所以列方程:
X+400=700*3
X=1700
即全程是:1700米
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1.
两次相遇说明两人各行走了3个单程,即乙从B地出发走了3个700米
“第二次相遇在距A地400米的地方”说明乙走完一个全程后又返回了400米
所以:全程为 700*3-400=1700米
2.
(2009-1)/ 2 = 1004 (-A与A之间减去一个0后,正负数各一半)
所以A=1004+1=...
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1.
两次相遇说明两人各行走了3个单程,即乙从B地出发走了3个700米
“第二次相遇在距A地400米的地方”说明乙走完一个全程后又返回了400米
所以:全程为 700*3-400=1700米
2.
(2009-1)/ 2 = 1004 (-A与A之间减去一个0后,正负数各一半)
所以A=1004+1=1005
收起
一.第一次相遇A、B一共走了1个AB距离的路程,第一次相遇到第二次相遇过程中,A、B一共走了2个AB距离的路程,由于A、B是同时走的,所以第1相遇到第2次相遇的时间是从出发到第一次相遇的时间的2倍,所以对B而言,第一相遇时走了700米,第一次相遇到第二次相遇应该是走了700×2米,所以AB间的距离是700×3-400=1700米
二.除开0,还剩2008个整数,2008/2=1004,在-...
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一.第一次相遇A、B一共走了1个AB距离的路程,第一次相遇到第二次相遇过程中,A、B一共走了2个AB距离的路程,由于A、B是同时走的,所以第1相遇到第2次相遇的时间是从出发到第一次相遇的时间的2倍,所以对B而言,第一相遇时走了700米,第一次相遇到第二次相遇应该是走了700×2米,所以AB间的距离是700×3-400=1700米
二.除开0,还剩2008个整数,2008/2=1004,在-A与A之间,因为A是整数,所以如果包括A在内的话,A只能是-1004或者1004,如果不包括A在内,即不包括边界值,A只能是-1005或者1005了
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1.设A.B距离x米
(x-700)/700=2x-400/(x+400)
x=1700
2.求两个数AB之间的间隔,就是求|a-b|-1
那么|2A|=2009+1=2010
A=1005或-1005
楼上的,如果A第二次追上B时,B还没走一个全程怎么办?
这应该也算一种情况吧