已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为(4,0)(0,3)现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P沿线段AD向中点D运动,点Q沿着折线CBA运动,设运动时间为t秒.(1)填空:菱形ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:41:54
![已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为(4,0)(0,3)现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P沿线段AD向中点D运动,点Q沿着折线CBA运动,设运动时间为t秒.(1)填空:菱形ABC](/uploads/image/z/5466308-68-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CC%E3%80%81D%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%E3%80%81C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%82%B9P%E6%B2%BF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E5%90%91%E4%B8%AD%E7%82%B9D%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E6%B2%BF%E7%9D%80%E6%8A%98%E7%BA%BFCBA%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A1%AB%E7%A9%BA%EF%BC%9A%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABC)
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为(4,0)(0,3)现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P沿线段AD向中点D运动,点Q沿着折线CBA运动,设运动时间为t秒.(1)填空:菱形ABC
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为(4,0)(0,3)现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P沿线段AD向中点D运动,点Q沿着折线CBA运动,设运动时间为t秒.
(1)填空:菱形ABCD的边长是——,面积是——,高BE的长是——
(2)①若点P的速度为每秒一个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值.
②若点P的速度为每秒一个单位,点Q的速度变为每秒k个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值.
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已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为(4,0)(0,3)现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P沿线段AD向中点D运动,点Q沿着折线CBA运动,设运动时间为t秒.(1)填空:菱形ABC
(1)菱形ABCD的边长是 5 ,面积是24,高BE的长是24/5
(2)
①首先2.5≤t≤5,
AQ=10-2t,P(-4/5 t,-3/5 t),
直线AQ的方程:3x+4y+12=0
p到AQ距离为:|-12/5-12/5+12|/√(3^2+4^2),根据t取值去掉绝对值
化简得24/25 t - 12/5 ,即为AQ边上的高
S=(24/25 t - 12/5)*(10-2t)=24/25(2t-5)(5-t)
进一步整理得:S=-48/25(t-15/4)^2+3
故S最大为3.【真难算,太考验计算能力了】
②有了上面的铺垫,此问就简单多了,AP=4,
然后分情况讨论{定有其中两边相等,才会以第三条边为折痕构成棱形}
若AP=AQ,则,10-k*4=4或4k=4(Q点可能在CB或BA上不确定)
解之得:k=1.5或1
另外两种情况及其复杂,计算量太大,还要多次用两点距离公式什么的.
先放放吧,这道题我用的时间够多了,况且你给的分也不多啊~
菱形ABCD
填空:菱形ABCD的边长是——,面积是——,高BE的长是——