已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.(1)说明:MB=MC(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让RT△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:30:40
![已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.(1)说明:MB=MC(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让RT△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成](/uploads/image/z/5466290-50-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E2%96%B3ACE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ABD%3D%E2%88%A0ACE%3D90%C2%B0.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%94%B2%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%2C%E8%AE%BEM%E4%B8%BADE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9AMB%3DMC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0CAE%2C%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E2%96%B3ABD%2C%E8%AE%A9RT%E2%96%B3ACE%E7%BB%95%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E5%9B%BE%E4%B9%99%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9AMB%3DMC%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%BF%98%E8%83%BD%E6%88%90)
已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.(1)说明:MB=MC(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让RT△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成
已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.
(1)说明:MB=MC
(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让RT△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成立?为什么?
已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.(1)说明:MB=MC(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让RT△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成
1:
证明:
在BC上取点F,使得MF‖CE‖BD
∵CE⊥AB,DB⊥AB ∴MF⊥AB
∵DM=ME ∴BF=CF
∴MF是BC的中垂线
∴MB=MC
证毕!
2:
MB=MC成立的!
证明:
取AD、AE的中点F、G,连接BF、MF、MG、CG
显然线段MG、MF都是△ADE的中位线
∴四边形MFAG是平行四边形,MG=AD/2,MF=AE/2
∴∠MFA=∠AGM
又∵∠DBA=∠ACE=90°
∴Rt△斜边中线BF=AD/2=MG,CG=AE/2=MF
∵∠DAB=∠CAE
∴∠BDA=∠CEA
∴∠BFA=2∠BDA=2∠CEA=∠CGA
∴∠BFM=∠BFA-∠MFA=∠CGA-∠AGM=∠MGC
∴△BFM≌△MGC
∴MB=MC
证毕!
你起码给 个图么 让人 凭空想象啊?
图甲呢?没正确的图解不出来的