lim(x→0)(2-e^x)^(1/x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:23:08
lim(x→0)(2-e^x)^(1/x)
lim(x→0)(2-e^x)^(1/x)
lim(x→0)(2-e^x)^(1/x)
lim(x→0)(2-e^x)^(1/x)
=lim(x→0)(1+1-e^x)^[1/(1-e^x)]^[(1-e^x)/x]
=lim(x→0)e^[(1-e^x)/x]
=e^[lim(x→0)(1-e^x)/x]
=e^[lim(x→0)(-e^x)](洛必达法则)
=e^(-1)
=1/e
x->0,e^x-1->x, ln(1+x)->x
故lim (2-e^x)^(1/x)=lim e^[1/x*ln(2-e^x)]=lim e^[1/x*ln(1+1-e^x)]=lim e^[1/x*ln(1-x)]
=lim e^(1/x*-x)=1/e
lim(x→0)e^x-x-1/x^2
lim(x→0)[e^x-e^(2x)]/x
lim(x→0) (e^(-1/x^2))/x^100
lim(x→0)(2-e^x)^(1/x)
lim(x→0)e^(-1/x^2)的极限?
求极限 lim e^x+e^-x-2cosx/x(e2x-1) x→0
lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1?
lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx)
lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1
lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0
设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0
Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e
计算:1、lim(x->0) x/(e^x+1) 2、lim(x->0) x/(e^x-1),需要计算过程
求极限lim[(a^x+b^x)/2]^1/x (x→0)a>0,b>0 lim【x→0】[(a^x+b^x)/2]^(1/x) =e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)-ln2]/x =e^ lim【x→0】[1/(a^x+b^x)]*[(lna)(a^x)+(lnb)(b^x)] =e^[(1/2)*(lna+lnb)] =√(ab) 其中 的e^ lim lim【x→0】[ln(a^x+b^x)
lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限lim x→0+:x^sinx=lim x→0+:e^(sinxlnx)=e^[lim x→0+:sinxlnx]=e^[lim x→0+:xlnx]=e^[lim x→0+:lnx/(1/x)]=e^[lim x→0+:(1/x)/(-1/x^2)]=e^[lim x→0+:-x]=e^0=1这第一个等号那里问什么可以取对数 有
求lim e^x-1/2sinx 的极限 x→0lim e^x-1/2sinxx→0
lim x→0=e^-x^2+2x^3-1/x^2
lim(x→0)[x^2/(e^x-x-1)]的极限