两道关于黄金分割的题目1已知a:b:c=3:5:10,且a+c-b=16,求3a+2b-c的值.2已知a,b,c是△ABC的三边,满足a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=3.请探究△ABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:08:18
![两道关于黄金分割的题目1已知a:b:c=3:5:10,且a+c-b=16,求3a+2b-c的值.2已知a,b,c是△ABC的三边,满足a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=3.请探究△ABC的形状.](/uploads/image/z/5419320-24-0.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%BB%84%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE1%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3Ab%3Ac%3D3%3A5%3A10%2C%E4%B8%94a%2Bc-b%3D16%2C%E6%B1%823a%2B2b-c%E7%9A%84%E5%80%BC.2%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%2B4%2F3%3Db%2B3%2F2%3Dc%2B8%2F4%2C%E4%B8%94a%2Bb%2Bc%3D3.%E8%AF%B7%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.)
两道关于黄金分割的题目1已知a:b:c=3:5:10,且a+c-b=16,求3a+2b-c的值.2已知a,b,c是△ABC的三边,满足a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=3.请探究△ABC的形状.
两道关于黄金分割的题目
1已知a:b:c=3:5:10,且a+c-b=16,求3a+2b-c的值.
2已知a,b,c是△ABC的三边,满足a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=3.请探究△ABC的形状.
两道关于黄金分割的题目1已知a:b:c=3:5:10,且a+c-b=16,求3a+2b-c的值.2已知a,b,c是△ABC的三边,满足a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=3.请探究△ABC的形状.
1.因为a:b:c=3:5:10,用c表示a,b则有a=3c/10,b=c/2.代入a+c-b=16,得出c=20,所以a=6,b=10.
最后3a+2b-c=18.
2.因为(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4,用b表示a,c则有c=2b-2,
a=(3b-1)/2
代入a+b+c=3可得a=4/3,b=11/9,c=4/9;
根据余弦定理CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
可以知道三个角的余弦值中有一个值为负值,所以这个三角形的是钝角三角形.
匆忙回答如有不何理之处,
1、设a=3x b=5x c=10x,则有:
3x+5x-10x=16
-2x=16
x=-8
则a=-24 b=-40 c=-80
则:3a+2b-c=3*(-24)+2*(-40)-(-80)
=-72
2、由a+4/3=b+3/2=c+8/4,故...
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1、设a=3x b=5x c=10x,则有:
3x+5x-10x=16
-2x=16
x=-8
则a=-24 b=-40 c=-80
则:3a+2b-c=3*(-24)+2*(-40)-(-80)
=-72
2、由a+4/3=b+3/2=c+8/4,故b=a-1/6 c=a-2/3
由a+b+c=3得a+a-1/6+a-2/3=3,解得:
a=23/18。
同理得:b=10/9 c=11/18。可以研究得出△ABC是钝角三角形。
收起
1)
由a:b:c=3:5:10,
a/3=b/5=c/10=k,
a=3k,b=5k,c=10k,
a+b-c=16,
3k+5k-10k=16,
k=-8,
3a+2b-c
=6k+10k-10k
=6k=-48
2)a+4/3=b+3/2=c+8/4,
a+4/3=b+3/2=c+8/4=(a+4+b+3+c+8)/(3+2+4)=(a+b+c+15)/9=18/9=2,
a=2,b=1,c=0?