一道高一数学必修四数学化简√1-2cos(π+2)sin(π+2).要具体过程啊,为什么我化简得sin2+cos2,而答案是sin2-cos2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:48:13
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一道高一数学必修四数学
化简√1-2cos(π+2)sin(π+2).要具体过程啊,为什么我化简得sin2+cos2,而答案是sin2-cos2.
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cos(π+2)=-cos2,sin(π+2)=-sin2
原式=(sin2-cos2)^2
原式>0
故原式=sin2-cos2
原式=√1-(-2cos2)(-sin2)=√sin²2-2sin2cos2+cos²2=(sin2-cos2)(括号是绝对值)∵2rad≈114°
∴sin2>cos2∴原式=sin2-cos2
cos(π+2)=-cos2,sin(π+2)=-sin2
原式^2=1-2sin2cos2=sin^2 2 -2sin2cos2 +cos^2 2=(sin2-cos2)^2
原式>0
故原式=sin2-cos2
原式=根号(1-2COS2SIN2)
=根号(SIN²2+COS²2-2SIN2COS2)
=根号[(SIN2-COS)²] (sin2>cos2)
=sin2-cos2
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