计算四阶矩阵 第一行 a 0 0 b 第二行 0 a b 0 第三行 0 b a 0 第四行 b 0 0 a怎么两个回答的答案不一致,我都没看懂!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:44:21
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计算四阶矩阵 第一行 a 0 0 b 第二行 0 a b 0 第三行 0 b a 0 第四行 b 0 0 a怎么两个回答的答案不一致,我都没看懂!
计算四阶矩阵 第一行 a 0 0 b 第二行 0 a b 0 第三行 0 b a 0 第四行 b 0 0 a
怎么两个回答的答案不一致,我都没看懂!
计算四阶矩阵 第一行 a 0 0 b 第二行 0 a b 0 第三行 0 b a 0 第四行 b 0 0 a怎么两个回答的答案不一致,我都没看懂!
c1+c4,c2+c3
a+b 0 0 b
0 a+b b 0
0 a+b a 0
a+b 0 0 a
r4-r1,r3-r2
a+b 0 0 b
0 a+b b 0
0 0 a-b 0
0 0 0 a-b
= (a+b)^2 (a-b)^2.
a 0 0 b
0 a b 0
0 b a 0
b 0 0 a
好吧,我也忘了
第一行 a 0 0 b
第二行 0 a b 0
第三行 0 b a 0
第四行 b 0 0 a
2,3,4列到加到第1列,并提出第1列的公因子a+b,得:
第一行 1 0 0 b
第二行 1 a b 0
第三行 1 b a 0
第四行 1 0 0 a
2,3,4行分别减去第1行,得:
第一行 1 0 0 b...
全部展开
第一行 a 0 0 b
第二行 0 a b 0
第三行 0 b a 0
第四行 b 0 0 a
2,3,4列到加到第1列,并提出第1列的公因子a+b,得:
第一行 1 0 0 b
第二行 1 a b 0
第三行 1 b a 0
第四行 1 0 0 a
2,3,4行分别减去第1行,得:
第一行 1 0 0 b
第二行 0 a b -b
第三行 0 b a -b
第四行 0 0 0 a-b
按第1列展开,得:
第一行 a b -b
第二行 b a -b
第三行 0 0 a-b
按第3行展开,有因子a-b,得
第一行 a b
第二行 b a
此二阶行列式展式为a^2-b^2
所以原4阶行列式=(a+b)(a-b)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)^2
收起