当x>1时,证明不等式e^x>xe
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:34:36
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当x>1时,证明不等式e^x>xe
当x>1时,证明不等式e^x>xe
当x>1时,证明不等式e^x>xe
设:f(x)=e^x-ex
则:f'(x)=e^x-e
当x>1时,f'(x)>0
即:函数f(x)在x>1时是递增的,则:
对于任意x>1,都有:f(x)>f(1)=0成立,即:
对一切x>1,有:e^x-ex>0
则:e^x>ex
解构造函数f(x)=e^x-xe 定义域{x/x>1}
由f(x)=e^x-xe
求导f′(x)=(e^x-xe)′=e^x-e
由 x>1
即e^x>e
即e^x-e>0
即f(x)=e^x-xe 在 定义域{x/x>1}是增函数
f(1)=e-e =0
即f(x)>f(1)=0
即e^x-xe >0
即e^x>xe
当x>1时,证明不等式e^x>xe
当x>1时,证明不等式 e的x方>xe
证明:当x>1时,有e^x>xe
证明:当x>1时,有e的x次方大于xe.
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明不等式,当x>e时,e^x>x^e
当x>0时,证明x<e∧x-1<xe∧x
用中值定理证明下列不等式:e^x>xe(x>1)
证明:当x>0时,xe^x-2e^x+2+x>0
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
证明不等式:当x>1时,e^x>e•x
lim(xe*2x+xe*x-2e*2x+2e*x)/(e*x-1)*3,当x---o时
证明题:当x不等于0时,有不等式e的x方>1+x
证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立.
证明不等式:当x大于e时,e的x次方大于x的e次方
数学不等式证明当x>e时,e^x>x^e
1-e^x+xe^x/xsinx当x趋于0时的极限
当x>0证明不等式x/e+x