已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:24:42
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已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值
已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...
已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值
已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值
(1)AC=BC,AP=BP,PC=PC,所以三角形PCA与PCB全等,又因为PC⊥AC,所以PC⊥BC,PC⊥面ABC,得PC⊥AB.
(2)取PA中点D,连结BD CD,所以BD⊥PA,而BC⊥面PAC,CD⊥PA,所以∠BDC就是平面角,cos∠BDC=CD/BD=根号3/3
(1)先建立空间直角坐标系,后用向量求解
(2)同样用向量的方法
如图,在三角形ABC中,角CAB=60°,点D是三角形ABC内的一点,使角CDA=角ADB=角CDB。求证:线段DA是线段DB、DC的比例中线
已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值
如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证:点P.A.B.C在同一个球面上.
如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证:AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积
已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.(1)求证:PA⊥平面ABC(2)若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比
如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A
三棱锥P-ABC中,已知P⊥BC,PA=BC=l,PA,BC的公垂线ED=h,求三棱锥P-ABC体积
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V
如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC
有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积
在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°请证明:AB⊥PC
如图,在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°证明:AB⊥PC
如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点.
如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PAB=90º,证明AB⊥PC
在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积.
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于
如图,将三棱锥P-ABC沿三条侧棱剪开后,展开成平面图形,其中P1,B,P2共线,P2,C,P3共线,且P1P2=P2P3,求证:三棱锥P-ABC中,PA⊥BC