(1)在曲线的方程里,如果Y代X,同时以X代Y而方程不变,那么曲线关于直线Y=X对称.(2)如果两条曲线的方程是F1(X,Y)=0和F2(X,Y)=0,它们的交点是P(X0,Y0).证明:方程F1(X,Y)+MF2(X,Y)=0的曲
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:49:10
![(1)在曲线的方程里,如果Y代X,同时以X代Y而方程不变,那么曲线关于直线Y=X对称.(2)如果两条曲线的方程是F1(X,Y)=0和F2(X,Y)=0,它们的交点是P(X0,Y0).证明:方程F1(X,Y)+MF2(X,Y)=0的曲](/uploads/image/z/5324589-45-9.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E9%87%8C%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CY%E4%BB%A3X%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%A5X%E4%BB%A3Y%E8%80%8C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3DX%E5%AF%B9%E7%A7%B0.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AFF1%EF%BC%88X%2CY%EF%BC%89%3D0%E5%92%8CF2%EF%BC%88X%2CY%EF%BC%89%3D0%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E6%98%AFP%EF%BC%88X0%2CY0%EF%BC%89.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8BF1%EF%BC%88X%2CY%EF%BC%89%2BMF2%EF%BC%88X%2CY%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E6%9B%B2)
(1)在曲线的方程里,如果Y代X,同时以X代Y而方程不变,那么曲线关于直线Y=X对称.(2)如果两条曲线的方程是F1(X,Y)=0和F2(X,Y)=0,它们的交点是P(X0,Y0).证明:方程F1(X,Y)+MF2(X,Y)=0的曲
(1)在曲线的方程里,如果Y代X,同时以X代Y而方程不变,那么曲线关于直线Y=X对称.
(2)如果两条曲线的方程是F1(X,Y)=0和F2(X,Y)=0,它们的交点是P(X0,Y0).证明:方程F1(X,Y)+MF2(X,Y)=0的曲线也经过P(M是任何实数).
(1)在曲线的方程里,如果Y代X,同时以X代Y而方程不变,那么曲线关于直线Y=X对称.(2)如果两条曲线的方程是F1(X,Y)=0和F2(X,Y)=0,它们的交点是P(X0,Y0).证明:方程F1(X,Y)+MF2(X,Y)=0的曲
(1)设P(x1,y1 )是曲线上一点,那么P关于x=y的对称点就是Q(y1,x1);
设曲线方程为f(x,y)=0;那么显然f(x1,y1)=0;由提议f(y1,x1)=0;显然Q也在曲线上,考虑到P的选取是任意的,曲线一定是关于y=x对称的
(2)F1(X0,Y0)=0;F2(X0,Y0)=0
因此必然有F1(X0,Y0)+MF2(X0,Y0)=0
因此方程F1(X,Y)+MF2(X,Y)=0的曲线也经过P
证明:(1)设(x,y)为曲线上任意一点,则y=f(x)。
又据题意,x=f(y),则说明对曲线任意一点(x,y)都存在曲线上的另一点(y,x)与之相 对应。因此,曲线关于直线y=x对称。
(2)因为两条曲线都经过P点,故F1(X0,Y0)=0,F2(X0,Y0)=0。
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证明:(1)设(x,y)为曲线上任意一点,则y=f(x)。
又据题意,x=f(y),则说明对曲线任意一点(x,y)都存在曲线上的另一点(y,x)与之相 对应。因此,曲线关于直线y=x对称。
(2)因为两条曲线都经过P点,故F1(X0,Y0)=0,F2(X0,Y0)=0。
有1(X0,Y0)+MF2(X0,Y0)=0+M*0=0。因此该曲线也经过P.
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