定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~即a∧b=b∧a,(a∧b)∧c=a∧(b∧c),a∧(b+c)=(a∧b)+(a∧c)是否成立?请你再给出一种新运算,使其具
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:48:36
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定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~即a∧b=b∧a,(a∧b)∧c=a∧(b∧c),a∧(b+c)=(a∧b)+(a∧c)是否成立?请你再给出一种新运算,使其具
定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~
即a∧b=b∧a,(a∧b)∧c=a∧(b∧c),a∧(b+c)=(a∧b)+(a∧c)是否成立?请你再给出一种新运算,使其具有交换律、结合律.
定义一种运算"∧"对任何两个正数a和b有a∧b=ab/a+b.验证"∧"是否具有交换律、结合律、分配律?↓急~即a∧b=b∧a,(a∧b)∧c=a∧(b∧c),a∧(b+c)=(a∧b)+(a∧c)是否成立?请你再给出一种新运算,使其具
分别带入得:因为ab/a+b=ba/b+a ,所以a∧b=b∧a成立
因为二者均等于abc/ab+bc+ac,所以(a∧b)∧c=a∧(b∧c)成立
因为前者为ab+ac/a+b+c,后者为a(ab+2bc+ac)/(a+b)(a+c) ,而带入特殊值(如1)后二者不等,所以a∧(b+c)=(a∧b)+(a∧c)不成立
俊狼猎英团队为您解答 a∧b=ab/(a+b),b∧a=ba/(ba+)=ab/(a+b),∴a∧b=b∧a;交换律成立40(a∧b)∧c=ab/(a+b)∧c=abc/[ab/(a+b)+c]=abc(a+b)/(ab+ac+bc)a∧(b∧c)=a∧bc/(b+c)=abc/[a+bc/(b+c)]=abc(b+c...
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俊狼猎英团队为您解答 a∧b=ab/(a+b),b∧a=ba/(ba+)=ab/(a+b),∴a∧b=b∧a;交换律成立40(a∧b)∧c=ab/(a+b)∧c=abc/[ab/(a+b)+c]=abc(a+b)/(ab+ac+bc)a∧(b∧c)=a∧bc/(b+c)=abc/[a+bc/(b+c)]=abc(b+c)/(ab+ac+bc),∴结合律不成立062a∧(b+c)=(ab+ac)/(a+b+c)a∧b+a∧c=ab/(a+b)+ac/(a+c)=(a^b+2bc+a^2c)/[(a+b)(a+c)∴结合律也不成立。
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