请教一道三角函数题已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根.若∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根.且S△ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 05:16:25
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请教一道三角函数题已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根.若∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根.且S△ABC
请教一道三角函数题
已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根.若∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根.且S△ABC为24.
判断△ABC的形状.
请教一道三角函数题已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c(a大于b),关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根.若∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根.且S△ABC
关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根
Δ=4(a+b)^2-4(2ab+c^2)=0
∴a^2+b^2-c^2=0
∴a^2+b^2=c^2
∴三角形是直角三角形,C为直角
∠A、∠B的余弦是关于x的方程(m+6)x2-(2m-3)x+m=7的两个根
方程即(m+6)x^2-(2m-3)x+m-7=0
则cosA+cosB=(2m-3)/(m+6),cosAcosB=(m-7)/(m+6)
∵cosB=sinA
∴cosA+sinA=(2m-3)/(m+6)①
,cosAsinA=(m-7)/(m+6) ②
①^2-②×2:
1=(2m-3)^2/(m+6)^2+(m-7)^2/(m+6)^2
m^2+12m+36=5m^2-26m+58
∴2m^2-19m+11=0
题没错吗,无理根呀,太纠结了