三角恒等式证明2(1+sina)(1+cosa)是怎么变到(1+sina+cosa)的平方的呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:04:06
![三角恒等式证明2(1+sina)(1+cosa)是怎么变到(1+sina+cosa)的平方的呢?](/uploads/image/z/5301810-18-0.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%AF%81%E6%98%8E2%EF%BC%881%2Bsina%EF%BC%89%EF%BC%881%2Bcosa%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8F%98%E5%88%B0%EF%BC%881%2Bsina%2Bcosa%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%91%A2%3F)
三角恒等式证明2(1+sina)(1+cosa)是怎么变到(1+sina+cosa)的平方的呢?
三角恒等式证明
2(1+sina)(1+cosa)是怎么变到(1+sina+cosa)的平方的呢?
三角恒等式证明2(1+sina)(1+cosa)是怎么变到(1+sina+cosa)的平方的呢?
(1+sina+cosa)^2 = 1+ sina + cosa+sina+(sina)^2 +sinacosa + cosa +sinacosa + (cosa)^2
sin^2a +cos^2a= 1
带入得到
(1+sina+cosa)^2 = 2 + 2sina +2cosa +2sinacosa
而2(1+sina)(1+cosa)展开得到
=2(1+sina +cosa+sinacosa)
= 2 + 2sina +2cosa+2sinacosa
显然相等
乘出来
2(1+sina)(1+cosa)=2*(1+sina+cosasina+cosa)=2+2sina+2cosasina+2cosa
(1+sina+cosa)^2=1+(sina)^2+(cosa)^2+2sina+2cosa+2sinacosa
=1+1+2sina+2cosa+2sinacosa
...
全部展开
2(1+sina)(1+cosa)=2*(1+sina+cosasina+cosa)=2+2sina+2cosasina+2cosa
(1+sina+cosa)^2=1+(sina)^2+(cosa)^2+2sina+2cosa+2sinacosa
=1+1+2sina+2cosa+2sinacosa
=2+2sina+2cosa+2sinacosa
两式子相等,所以2(1+sina)(1+cosa)=1+sina+cosa)的平方
如果你硬要变,那反方向操作即可
收起