如图,直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1.求直线l1的解析式2.若△APB的面积为3,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:39:31
![如图,直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1.求直线l1的解析式2.若△APB的面积为3,求m的值](/uploads/image/z/5290405-61-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%28-1%2C0%29%E4%B8%8E%E7%82%B9B%282%2C3%29%E5%8F%A6%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFl2%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9B%2C%E4%B8%94%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%28m%2C0%291.%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E8%8B%A5%E2%96%B3APB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图,直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1.求直线l1的解析式2.若△APB的面积为3,求m的值
如图,直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B,且与x轴交于点P(m,0)
1.求直线l1的解析式
2.若△APB的面积为3,求m的值
如图,直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1.求直线l1的解析式2.若△APB的面积为3,求m的值
1.
设L1:y=ax+b
将点A(-1,0)与点B(2,3)代入
-a+b=0
2a+b=3
解得a=1,b=1
所以L1:y=x+1
2.
AP=|M+1|
S△APB=0.5*AP*H=0.5*|M+1|*3=3
|M+1|=2
M=1 或 M=-3
解1.
设L1的解析式为: y=kx+b(k≠0)
将点A(-1,0)与点B(2,3)代入
-k+b=0
2k+b=3
解得k=1,b=1
所以L1: y=x+1
2.
以为AP=|M+1|
即S△APB=0.5*AP*H=0.5*|M+1|*3=3
所以|M+1|=2
所以M=1 或 M=-3
(1)设直线L1的解析式为y=kx+b,
由题意得 {-k+b=02k+b=3,
解得 {k=1b=1.
所以直线L1的解析式为y=x+1.
(2)当点P在点A的右侧时,AP=m-(-1)=m+1,
有S△APB= 12×(m+1)×3=3,
解得m=1.
此时点P的坐标为(1,0).
当点P在点A的左侧时,AP=-1-m,
...
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(1)设直线L1的解析式为y=kx+b,
由题意得 {-k+b=02k+b=3,
解得 {k=1b=1.
所以直线L1的解析式为y=x+1.
(2)当点P在点A的右侧时,AP=m-(-1)=m+1,
有S△APB= 12×(m+1)×3=3,
解得m=1.
此时点P的坐标为(1,0).
当点P在点A的左侧时,AP=-1-m,
有S△APB= 12×(-m-1)×3=3,
解得m=-3,
此时,点P的坐标为(-3,0).
综上所述,m的值为1或-3.
收起
此题主要考查了坐标系内两条直线相交或平行的问题,同时利用了待定系数法确定函数的解析式,也利用了三角形的面积公式及方程的知识.
设L1: y=ax b 将点A(-1,0)与点B(2,3)代入 -a b=0 2a b=3 解得a=1,b=1 所以L1: y=x 1 2. AP=|M 1| S△APB=0.5*AP*H=0.5*|M 1|*3=3 |M 1|=2 M=1 或M=-3