当0≤x≤π/3是求f(x)=sin(2x+π/6)+1/2的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:50:47
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当0≤x≤π/3是求f(x)=sin(2x+π/6)+1/2的值域
当0≤x≤π/3是求f(x)=sin(2x+π/6)+1/2的值域
当0≤x≤π/3是求f(x)=sin(2x+π/6)+1/2的值域
0≤x≤π/3
0≤2x≤2π/3
π/6≤2x+π/6≤5π/6
1/2≤sin(2x+π/6)≤1
1≤sin(2x+π/6)+1/2≤3/2
值域为一到二分之三,双闭区间,我想你好好看课本概念及例题,其实自己也会做出来,加油
令t=2x+π/6,那么根据已知x的范围有π/6≤t≤π5/6,那么可以先求sint在[π/6,π5/6]这个区间的值域,然后加上1/2即可,在草稿纸上画一下基本函数sinx在[0,2π]一个完整周期的草图,观察就可以得到在[π/6,π5/6]这个区间的值域是[1/2,1]),所以整个函数的值域是[1,3/2]。
(如果答题的话就写:sint在[π/6,π5/6]上先单调增后单调减,最大值...
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令t=2x+π/6,那么根据已知x的范围有π/6≤t≤π5/6,那么可以先求sint在[π/6,π5/6]这个区间的值域,然后加上1/2即可,在草稿纸上画一下基本函数sinx在[0,2π]一个完整周期的草图,观察就可以得到在[π/6,π5/6]这个区间的值域是[1/2,1]),所以整个函数的值域是[1,3/2]。
(如果答题的话就写:sint在[π/6,π5/6]上先单调增后单调减,最大值为t取π/2时的1,最小值为t取π/6或π5/6时的1/2,所以在这个区间的值域为[1/2,1]))。
学者部分内容的时候一定要把sinx、cosx、tanx这样基本函数的图像记在心里,随手就可以画出来,以后你可能还会学图像的平移,这时候直观的画图就更加必要。
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