有3个电动娃娃A、B、C,它们跑一圈各用6秒、7秒、11秒,出发后才发现B比A晚出1秒,C比B晚出5秒,问:多少秒问:多少秒后它们一起回到起点?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:44:30
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有3个电动娃娃A、B、C,它们跑一圈各用6秒、7秒、11秒,出发后才发现B比A晚出1秒,C比B晚出5秒,问:多少秒问:多少秒后它们一起回到起点?
有3个电动娃娃A、B、C,它们跑一圈各用6秒、7秒、11秒,出发后才发现B比A晚出1秒,C比B晚出5秒,问:多少秒
问:多少秒后它们一起回到起点?
有3个电动娃娃A、B、C,它们跑一圈各用6秒、7秒、11秒,出发后才发现B比A晚出1秒,C比B晚出5秒,问:多少秒问:多少秒后它们一起回到起点?
C比B晚出5秒,即比A晚出5+1=6秒,此时,A正好已经跑一圈,等于和C同时出发.求6和11的最小公倍数,为66,即A和C,每66秒回一次起点,C出发时,B已经跑了5/7圈,三个电动娃娃一起回到起点,一定在66秒的整倍数的时候.若在n个66秒的时候,B也回到起点,则B跑了n×66/7
+5/7=(n×66+5)/7这么多圈,用列举法得出当n为3时,(n×66+5)/7为整数,所以
66×3=198秒后,它们一起回到起点.
198秒
这个是以C的起跑时间为0秒开始计算的,如果按A得起跑时间为0算就加个6秒等于204秒,B的类推
什么多少秒啊
456
本题相当于求一个数,该数满足能被6整除,被7除余1,被11除余5
该数加上6就能分别被6、7、11整除了
公倍数6*7*11
设数为x,x=6*7*11n-6,当n=1时得x=456
456秒后它们一起回到起点
设X秒后一起回起点。设C出发时时间为0.设一圈长度为单位“1”。则他们跑的路程分别为A:X/6+1;B:X/7+5/7;C:X/11即求X为多少时,ABC为整数。求得当X=198时全为整数
我做出来时78秒!这时候a跑了13圈(13*6=78),b跑了11圈(77+1=78),c跑了7圈(7*11+6=78)。所也78后再一起同时回起点
你的多少秒指的是什么?若是A起跑就开始计时,到C跑完一圈计时结束,这样一共用了17秒。
其中A跑了1+5+11=17s,B跑了5+11=16s,c跑了11s。
不知道这样能不能符合你的意思。
下面给出物理方法求解思路:
设一圈长度为s(m)。
由已知可得:
各个电动娃娃跑一圈其中
A的平均速率为Va=s/6;B的平均速率Vb=s/7;C的平均...
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你的多少秒指的是什么?若是A起跑就开始计时,到C跑完一圈计时结束,这样一共用了17秒。
其中A跑了1+5+11=17s,B跑了5+11=16s,c跑了11s。
不知道这样能不能符合你的意思。
下面给出物理方法求解思路:
设一圈长度为s(m)。
由已知可得:
各个电动娃娃跑一圈其中
A的平均速率为Va=s/6;B的平均速率Vb=s/7;C的平均速率Vc=s/11;
图片插入不了,找个邮箱我发给你,用v-t图分析的
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问的太笼统了,不知道在问啥多少秒。
以C为基点,那么B跑了5秒、C跑了6秒。说明了A和C在起点上,那么A和C再在起点的时刻为6*11*n,即66秒、132秒、198秒等
然后说B:7x=6*11*n+5,要求x为整数。
当n=1,2时,x不为整数;当n=3时,x为整数,即为所求。
当n=3时,即198秒的时候A、B和C一起在起点。...
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以C为基点,那么B跑了5秒、C跑了6秒。说明了A和C在起点上,那么A和C再在起点的时刻为6*11*n,即66秒、132秒、198秒等
然后说B:7x=6*11*n+5,要求x为整数。
当n=1,2时,x不为整数;当n=3时,x为整数,即为所求。
当n=3时,即198秒的时候A、B和C一起在起点。
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当A跑完34圈,B跑完29圈,C跑完18圈时,即A经204秒后,A、B、C同时回到起跑线上。
假设A跑了X秒,
那么B跑了X-1秒,比A少跑了m圈
C跑了X-6秒,比A 少跑了n圈
A和B一起回到起点:X/6-m=(X-1)/7,m=(X+6)/42,m是整数,X=36,36+42,36+2*42 。。
C和A一起回到起点:X/6-n= (X-6)/11,n=(5X+36)/66,n是整数,X=6,6+66,6+2*66 。。。
设X=36+a...
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假设A跑了X秒,
那么B跑了X-1秒,比A少跑了m圈
C跑了X-6秒,比A 少跑了n圈
A和B一起回到起点:X/6-m=(X-1)/7,m=(X+6)/42,m是整数,X=36,36+42,36+2*42 。。
C和A一起回到起点:X/6-n= (X-6)/11,n=(5X+36)/66,n是整数,X=6,6+66,6+2*66 。。。
设X=36+a*42=6+b*66,则30=(11b-7a)*6,(11b-7a)=5,
11-7=4
4-7=-3,(即11-7*2=-3)
-3+11=8,(即2*11-2*7=8)
8-7=1,(即2*11-3*7=1)可得当b=2,a=3时,11b-7a=1,那么当b=10,a=15时,11b-7a=5,所以b=10,a=15
所以X=6+10*66=666秒
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