求1995个2的积×1994个3的积×1993个4的积×1992个5的积×1991个6的积+1990个7的和得个位是几?如上答得好还会追加分,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:50:17
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求1995个2的积×1994个3的积×1993个4的积×1992个5的积×1991个6的积+1990个7的和得个位是几?如上答得好还会追加分,
求1995个2的积×1994个3的积×1993个4的积×1992个5的积×1991个6的积+1990个7的和得个位是几?
如上
答得好还会追加分,
求1995个2的积×1994个3的积×1993个4的积×1992个5的积×1991个6的积+1990个7的和得个位是几?如上答得好还会追加分,
2^1995*3^1994*4^1993*5^1992*6^1991+7^1990
=(2*3*4*5*6)^1991*2^4*3^3*4^2*5+7^1990
又2*3*4*5*6=720,即个位为0
则可推知:(2*3*4*5*6)^1991*2^4*3^3*4^2*5的个位必为0
故2^1995*3^1994*4^1993*5^1992*6^1991+7^1990得个位数必与7^1990个位数同
所以只需求7^1990结果的个位数即可,下面分析7^1990的个位数
又7的非零次幂的个位数只能为7,9,3,1,
这些个位数以4为周期重复出现,
即有:7^4n的个位数必与7^4个位数相同
又1990=497*4+2
则有:7^1990=7^497*4+2,
可知:7^1990的个位数即为7^2的个位数9
故1995个2的积×1994个3的积×1993个4的积×1992个5的积×1991个6的积+1990个7的积的个位是9
5的积个位是5,1992个5的积个位是5
2的积个位是偶数,1995个2的积个位是偶数
1995个2的积×1992个5的积个位是0
1995个2的积×1994个3的积×1993个4的积×1992个5的积×1991个6的积个位是0
1990个7的和=1990×7个位是0
1995个2的积×1994个3的积×1993个4的积×1992个5的积×1991个6的积+...
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5的积个位是5,1992个5的积个位是5
2的积个位是偶数,1995个2的积个位是偶数
1995个2的积×1992个5的积个位是0
1995个2的积×1994个3的积×1993个4的积×1992个5的积×1991个6的积个位是0
1990个7的和=1990×7个位是0
1995个2的积×1994个3的积×1993个4的积×1992个5的积×1991个6的积+1990个7的和的个位是0
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