答出有还有重谢已知F(x)是定义在R上的函数,且F(x+2)*[1-F(x)]=1+F(x)求证:(1)F(x)是周期函数(2)若F(1)=2+√3,求F(1997),F(2005)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:24:09
![答出有还有重谢已知F(x)是定义在R上的函数,且F(x+2)*[1-F(x)]=1+F(x)求证:(1)F(x)是周期函数(2)若F(1)=2+√3,求F(1997),F(2005)的值](/uploads/image/z/5202173-29-3.jpg?t=%E7%AD%94%E5%87%BA%E6%9C%89%E8%BF%98%E6%9C%89%E9%87%8D%E8%B0%A2%E5%B7%B2%E7%9F%A5F%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94F%28x%2B2%29%2A%5B1-F%28x%29%5D%3D1%2BF%28x%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%281%29F%28x%29%E6%98%AF%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%282%29%E8%8B%A5F%281%29%3D2%2B%E2%88%9A3%2C%E6%B1%82F%281997%29%2CF%282005%29%E7%9A%84%E5%80%BC)
答出有还有重谢已知F(x)是定义在R上的函数,且F(x+2)*[1-F(x)]=1+F(x)求证:(1)F(x)是周期函数(2)若F(1)=2+√3,求F(1997),F(2005)的值
答出有还有重谢
已知F(x)是定义在R上的函数,且F(x+2)*[1-F(x)]=1+F(x)
求证:
(1)F(x)是周期函数
(2)若F(1)=2+√3,求F(1997),F(2005)的值
答出有还有重谢已知F(x)是定义在R上的函数,且F(x+2)*[1-F(x)]=1+F(x)求证:(1)F(x)是周期函数(2)若F(1)=2+√3,求F(1997),F(2005)的值
(1) F(X+2)*[1-F(X)]=1+F(X)
F(X+2)-F(X)*F(X+2)=1+F(X)
F(X+2)=F(X)*[1+F(X+2)]
F(X)=F(X+2)-1/F(X+2)+1=[F(X+4)-1-F(X+4)-1]/[F(X+4)-1+F(X+4)+1]
=-2/2F(X+4)=-1/F(X+4)=F(X+8)所以F(X)是以8为最小周期的周期函数
(2)由(1)知F(1997)=F(1+1996)=2F(1)=+√3
F(2005)=F(1+2004)=F(1)=2+√3
F(X+2)*[1-F(X)]=1+F(X)
F(X+2)-F(X)*F(X+2)=1+F(X)
F(X+2)=F(X)*[1+F(X+2)]
F(x+2)*[1-F(x)]=1+F(x)
∵F(x+2)*[1-F(x)]=1+F(x)
F(x)=F(x+2)-1/F(x+2)+1=1/F(x+4)
可直接得.. 后面的同上
答出有还有重谢已知F(x)是定义在R上的函数,且F(x+2)*[1-F(x)]=1+F(x)求证:(1)F(x)是周期函数(2)若F(1)=2+√3,求F(1997),F(2005)的值
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x