f(x)是定义在[-2π,2π]上的偶函数,当x∈[0,π]时,f(x)=cosx...f(x)是定义在[-2π ,2π]上的偶函数,当X∈[0,π]时,y=f(x)=cosx;当x∈(π ,2π]时,y=f(x)的图像是斜率为2/π ,在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:38:19
![f(x)是定义在[-2π,2π]上的偶函数,当x∈[0,π]时,f(x)=cosx...f(x)是定义在[-2π ,2π]上的偶函数,当X∈[0,π]时,y=f(x)=cosx;当x∈(π ,2π]时,y=f(x)的图像是斜率为2/π ,在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的](/uploads/image/z/5197012-52-2.jpg?t=f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%5B-2%CF%80%2C2%CF%80%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%5D%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dcosx...f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%5B-2%CF%80+%2C2%CF%80%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93X%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%5D%E6%97%B6%2Cy%3Df%28x%29%3Dcosx%3B%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BC%88%CF%80+%2C2%CF%80%5D%E6%97%B6%2Cy%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%98%AF%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%2F%CF%80+%2C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E8%B7%9D%E4%B8%BA-2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%9C%A8%E7%9B%B8%E5%BA%94%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84)
f(x)是定义在[-2π,2π]上的偶函数,当x∈[0,π]时,f(x)=cosx...f(x)是定义在[-2π ,2π]上的偶函数,当X∈[0,π]时,y=f(x)=cosx;当x∈(π ,2π]时,y=f(x)的图像是斜率为2/π ,在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的
f(x)是定义在[-2π,2π]上的偶函数,当x∈[0,π]时,f(x)=cosx...
f(x)是定义在[-2π ,2π]上的偶函数,当X∈[0,π]时,y=f(x)=cosx;当x∈(π ,2π]时,y=f(x)的图像是斜率为2/π ,在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.
(1)求f(-2π),f(-π/3)的值;
(2)写出函数y=f(x)的表达式.
f(x)是定义在[-2π,2π]上的偶函数,当x∈[0,π]时,f(x)=cosx...f(x)是定义在[-2π ,2π]上的偶函数,当X∈[0,π]时,y=f(x)=cosx;当x∈(π ,2π]时,y=f(x)的图像是斜率为2/π ,在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的
由题意得当x∈(π ,2π]时
f(x)=(2x/π)-2 ,又f(x)是定义在[-2π,2π]上的偶函数
则 f(-2π)=f(2π)=2
f(-π/3)=f(π/3)=cosπ/3=1/2
则f(x)=cosx x∈[0,π]
f(x)=(2x/π)-2 x∈(π ,2π]
则设x∈[-2π,0] 则-x∈[0,2π]
f(x)=f(-x)=cos-x=cosx x∈[-π,0]
f(x)=f(-x)=(-2x/π)-2 x∈[-2π,-π)
综上所述
f(x)=(-2x/π)-2 x∈[-2π,-π)
f(x)=cosx x∈[-π,π]
f(x)=(2x/π)-2 x∈(π ,2π]