曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f(y+3,x-3)?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:21:22
![曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f(y+3,x-3)?](/uploads/image/z/5184516-12-6.jpg?t=%E6%9B%B2%E7%BA%BFf%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%3D0%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx-y-3%3D0%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%3F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF2x-y-3%3D0%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%3F%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%89%8D%E9%97%AE%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%B1x%3Dy%2B3%2Cy%3Dx-3%E5%BE%97f%EF%BC%88y%2B3%2Cx-3%EF%BC%89%3F)
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f(y+3,x-3)?
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?
还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f(y+3,x-3)?
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为?关于直线2x-y-3=0对称的曲线方程为?还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f(y+3,x-3)?
方法是相关点法.
关键是求对称点,方法是设点,列式,解方程组.这是通法.“还有前问为什么可以由x=y+3,y=x-3得f(y+3,x-3)?”这是求对称点的特殊方法,只有在对称轴的斜率为正负1时才适用.
设(x,y)在对称曲线上,关于直线的对称点为(x',y'),(x',y')在f(x,y)上,f(x',y')=0
设直线为ax+by+c=0
(x,y)(x',y')中点((x+x')/2,(y+y')/2)在直线上,a(x+x')/2+b(y+y')/2+c=0
(x,y)(x',y')连线垂直于直线,(y-y')/(x-x')=-1/(-a/b)=b/a
解出x...
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设(x,y)在对称曲线上,关于直线的对称点为(x',y'),(x',y')在f(x,y)上,f(x',y')=0
设直线为ax+by+c=0
(x,y)(x',y')中点((x+x')/2,(y+y')/2)在直线上,a(x+x')/2+b(y+y')/2+c=0
(x,y)(x',y')连线垂直于直线,(y-y')/(x-x')=-1/(-a/b)=b/a
解出x',y'带入f(x',y')=0即可得到对称的曲线方程。
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经》