关于一道线性代数向量组的题 求向量组α1=(1,1,0,0),α2=(2,1,1,3),α3=(0,1,-1,-3)α4=(1,2,2,1)的秩及一个极大线性无关组,并将其余向量表示为所求极大线性无关组的线性组合.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:46:34
![关于一道线性代数向量组的题 求向量组α1=(1,1,0,0),α2=(2,1,1,3),α3=(0,1,-1,-3)α4=(1,2,2,1)的秩及一个极大线性无关组,并将其余向量表示为所求极大线性无关组的线性组合.](/uploads/image/z/5183751-39-1.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%80%E9%81%93%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E9%A2%98+%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%CE%B11%3D%EF%BC%881%2C1%2C0%2C0%EF%BC%89%2C%CE%B12%3D%EF%BC%882%2C1%2C1%2C3%EF%BC%89%2C%CE%B13%3D%EF%BC%880%2C1%2C-1%2C-3%EF%BC%89%CE%B14%3D%EF%BC%881%2C2%2C2%2C1%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%A7%A9%E5%8F%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%A4%A7%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%BB%84%2C%E5%B9%B6%E5%B0%86%E5%85%B6%E4%BD%99%E5%90%91%E9%87%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%BA%E6%89%80%E6%B1%82%E6%9E%81%E5%A4%A7%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%BB%84%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%BB%84%E5%90%88.)
关于一道线性代数向量组的题 求向量组α1=(1,1,0,0),α2=(2,1,1,3),α3=(0,1,-1,-3)α4=(1,2,2,1)的秩及一个极大线性无关组,并将其余向量表示为所求极大线性无关组的线性组合.
关于一道线性代数向量组的题
求向量组α1=(1,1,0,0),α2=(2,1,1,3),α3=(0,1,-1,-3)α4=(1,2,2,1)的秩及一个极大线性无关组,并将其余向量表示为所求极大线性无关组的线性组合.
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以α1,α2,α3,α4为列向量,做成一个矩阵A=(α1,α2,α3,α4),进行行初等变换,化成行阶梯形矩阵(每一行的第一个非零数为1,1所在的列的其余元素化为0):
〔1 2 0 1〕
〔1 1 1 2〕→
〔0 1 -1 2〕
〔0 3 -3 1〕
〔1 0 2 0〕
〔0 1 -1 0〕
〔0 0 0 1〕
〔0 0 0 0〕
第一、二、三行中的1对应的列是1、2、4,对应的向量是α1,α2,α4,所以α1,α2,α4是一个极大线性无关组.
由第三列的数值(2,-1,0,0)得α3=2α1-α2
线性代数关于向量组的秩的解答题
关于一道线性代数向量组的题 求向量组α1=(1,1,0,0),α2=(2,1,1,3),α3=(0,1,-1,-3)α4=(1,2,2,1)的秩及一个极大线性无关组,并将其余向量表示为所求极大线性无关组的线性组合.
线性代数填空题,求三维向量组的秩,/>
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