设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?明显A B等价 怎么行向量组就不等价?行向量组是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:35:39
![设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?明显A B等价 怎么行向量组就不等价?行向量组是什么?](/uploads/image/z/5073428-20-8.jpg?t=%E8%AE%BEA%2CB%E6%98%AFn%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5+P%2CQ%E6%98%AFn%E9%98%B6%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%E8%8B%A5B%3DPAQ+%E5%88%99A%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E4%B8%8EB%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E7%AD%89%E4%BB%B7+%E8%AF%A5%E5%91%BD%E9%A2%98%E9%94%99%E8%AF%AF+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E9%94%99%3F%E6%98%8E%E6%98%BEA+B%E7%AD%89%E4%BB%B7+%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A1%8C%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BB%B7%EF%BC%9F%E8%A1%8C%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%EF%BC%9F)
设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?明显A B等价 怎么行向量组就不等价?行向量组是什么?
设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵
若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?
明显A B等价 怎么行向量组就不等价?行向量组是什么?
设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?明显A B等价 怎么行向量组就不等价?行向量组是什么?
给你例子看看
A=[1,0;0,0],B=[0,0;0,1]
则因为r(A)=r(B)=1,所以A与B等价.
但它们的行向量组,列向量组都不等价
A的行向量组是 (1,0),(0,0)
B的行向量组是 (0,0),(0,1)
A、B的行向量组等价,说明A通过有限次的初等行变换可以变为B。
A、B的列向量组等价,说明A通过有限次的初等列变换可以变为B。
A、B等价,说明A通过有限次的初等变换可以变为B。
看到区别了吗?
线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?
设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵
设A是n阶方阵,A经过若干次初等列变换变为矩阵B则选哪个存在可逆矩阵p使PB=A还是存在可逆矩阵P使BP=A
设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B
设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明:r(A)=r(B)
设A是n阶方阵,A经过若干次初等列变换变为矩阵B则选哪个A,/A/=/B/ B 存在可逆矩阵P,使PA=B C 存在可逆矩阵P,使PB=A D存在可逆矩阵P,使BP=A
设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P(Er O)Q(O O)是一个大括号
设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明
关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢?
设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是(D)请问如何ABC为何成立,D为何错误!A.有可逆矩阵P,Q使得PBQ=A B.有可逆矩阵P,使得P^-1ABP=BAC.有可逆矩阵P,使得P^-1B^2P=A^2D.有正交矩阵P,使得P^-1AP=P^TAP=B
设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵
设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错?明显A B等价 怎么行向量组就不等价?行向量组是什么?
设A,B为N阶可逆方阵,且分块矩阵Z=(0 B ) 则Z逆为 A 0Z是 0 B A 0
设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明:r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)
设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明:具体题目请看图片
设A是n阶正定矩阵,求证:存在n阶可逆矩阵P使得A=PtP