初中数学(关于三角形)在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证EF=1/2AB2.过A作AG‖EF交BE的延长线于G,求证△ABE≌△AGE.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 02:19:06
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初中数学(关于三角形)在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证EF=1/2AB2.过A作AG‖EF交BE的延长线于G,求证△ABE≌△AGE.
初中数学(关于三角形)
在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.
1.求证EF=1/2AB
2.过A作AG‖EF交BE的延长线于G,求证△ABE≌△AGE.
初中数学(关于三角形)在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证EF=1/2AB2.过A作AG‖EF交BE的延长线于G,求证△ABE≌△AGE.
(1)∵ BD=BC
∴ 等腰△BCD
又∵ E为CD中点
∴ BE垂直于CD (三线合一)
∴ 角BED=90°
∴Rt△ABE
又∵F为AB中点
EF=1/2AB
(2)∵AG‖EF
∴∠BEF=∠BGA
∵EF=1/2AB=BF
∴∠FBE=∠BEF
∴∠FBE=∠BGA
又∵AE=AE ∠BEA=∠GEA=90°
所以△ABE≌△AGE
1,证明:因为BD=BC,E是中点,根据等腰三角形三线合一,知BE垂直DC,所以三角形ABE是直角三角形,又因为F是中点,根据直角三角形斜边中线是斜边一半知EF=1/2AB
2。因为F是中点,且AG平行EF,所以EF是中位线,所以E是BG中点,所以BE=GE,又角AEB=AEG=90度,AE是公共边,所以两个三角形全等...
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1,证明:因为BD=BC,E是中点,根据等腰三角形三线合一,知BE垂直DC,所以三角形ABE是直角三角形,又因为F是中点,根据直角三角形斜边中线是斜边一半知EF=1/2AB
2。因为F是中点,且AG平行EF,所以EF是中位线,所以E是BG中点,所以BE=GE,又角AEB=AEG=90度,AE是公共边,所以两个三角形全等
收起
(1)因为 BD=BC
所以 BE垂直AC
三角形AEB为直角三角形
F为AB中点
所以EF=BF
(2)因为AG//EF 角FEB=FBE
所以角AGB=FEB=FBE
又因为角AEB=90
AE=AE
所以 △ABE≌△AGE.
△ABE 是直角三角形 所以EF=1/2AB