在三角形ABC,BA=BC=20cm,AC=30cm点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为X.(1)当X为何值时,PQ平行BC?(2)当S三角形BCQ:S三角形A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:32:34
![在三角形ABC,BA=BC=20cm,AC=30cm点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为X.(1)当X为何值时,PQ平行BC?(2)当S三角形BCQ:S三角形A](/uploads/image/z/477754-34-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2CBA%3DBC%3D20cm%2CAC%3D30cm%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFAB%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%924cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91B%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9Q%E4%BB%8EC%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFCA%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%923cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91A%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAX.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93X%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2CPQ%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCQ%EF%BC%9AS%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A)
在三角形ABC,BA=BC=20cm,AC=30cm点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为X.(1)当X为何值时,PQ平行BC?(2)当S三角形BCQ:S三角形A
在三角形ABC,BA=BC=20cm,AC=30cm点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为X.(1)当X为何值时,PQ平行BC?(2)当S三角形BCQ:S三角形ABC=1:3时,S三角形BPQ:S三角形ABC的值(3)三角形APQ能否与三角形CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,说明理由.(自己画图)
在三角形ABC,BA=BC=20cm,AC=30cm点P从点A出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为X.(1)当X为何值时,PQ平行BC?(2)当S三角形BCQ:S三角形A
由题:AP=4x,BP=20-4X,CQ=3x,AQ=30-3x
1.
令PQ//BC,则AP:AQ=AB:AC=2:3
所以4x:30-3x=2:3
解得:x=10/3
2.
▲BQC:▲ABC=1:3
所以CQ:AC=1:3
所以CQ=10
所以x=10/3
AP=40/3,BP=20-(40/3)=20/3
BP:AB=20/3:20=1:3
所以▲BPQ:▲ABQ=1:3
然▲ABQ:▲ABC=2:3
所以▲BPQ:▲ABC=2:9
3.
能,AP=40/3
因为BA=BC
所以角A=角C
令▲APQ与▲CQB相似
则AP:CQ=AQ:CB或AP:CB=AQ:CQ
当AP:CQ=AQ:CB时
4x:3x=30-3x:20-4x
此时无解
当AP:CB=AQ:CQ时
4x:20-4x=30-3x:3x
解得x=10/3
所以AP=40/3