问一道高一数学正弦定理题在△ABC中,∠A∠B∠C所对的边分别为abc.若(√3b-c)cosA=acosC,则cosA=什么 请大家回答的详细些小弟谢谢了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:12:38
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问一道高一数学正弦定理题在△ABC中,∠A∠B∠C所对的边分别为abc.若(√3b-c)cosA=acosC,则cosA=什么 请大家回答的详细些小弟谢谢了
问一道高一数学正弦定理题
在△ABC中,∠A∠B∠C所对的边分别为abc.若(√3b-c)cosA=acosC,则cosA=什么
请大家回答的详细些小弟谢谢了
问一道高一数学正弦定理题在△ABC中,∠A∠B∠C所对的边分别为abc.若(√3b-c)cosA=acosC,则cosA=什么 请大家回答的详细些小弟谢谢了
题目都说正弦定理
那我们就看看
首先要知道
sinA=a/2R
其他照样
带入进去得到
(根号3⁎sinB-sinC)cosA=sinA⁎cosC
根号3⁎sinB⁎cosA=sinCcosA+sinAcosC=sinB
马上得到答案了
cosA=根号3/3
希望我的解答对你有所帮助噢
期待最佳!嘿嘿
√3/3
先根据正弦定理
将原式变形
(√3b-c)cosA=acosC
(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
√3sinBcosA=sin(A+C)
√3sinBcosA=sinB
∵0<B<π,∴sinB≠0
∴cosA=√3/3
ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若(√3b-c)cosA=acosC,则cosA=?
(√3b-c)cosA=acosC
--->(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
--->√3sinBcosA = sinCcosA+sinAcosC = sin(A+C) = sinB
∵0<B<π,∴sinB≠0--->cosA=√3/3