四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点.如果四边形ABCD的面积为80,求阴影部分面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:19:07
![四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点.如果四边形ABCD的面积为80,求阴影部分面积.](/uploads/image/z/4534817-41-7.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CM%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E4%B8%BACD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA80%2C%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点.如果四边形ABCD的面积为80,求阴影部分面积.
四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点.如果四边形ABCD的面积为80,求阴影部分面积.
四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点.如果四边形ABCD的面积为80,求阴影部分面积.
连接AC
∵AM=BM
∴S△ACM=S△BCM
∴S△ACM=1/2S△ABC
∵N是CD的中点
∴S△ACN=1/2S△ACD
∴S△ACM+S△ACN=1/2S 四边形ABCD=1/2*80=40
ABCDMN在什么位置,请标出来。
解:连接AC.
∵ AM=BM.
∴S⊿AMC=S⊿BMC.(等底同高的三角形面积相等)
同理可证:S⊿CNA=S⊿DNA.
∴S⊿AMC+S⊿CNA=S⊿BMC+S⊿DNA=(1/2)S四边形ABCD=40.
40,连接BD或AC对角线,以AB为底三角形ABC.因为M为AB中点,以AB为底,做三角形ABC的高CE,因为AM=BM,所以三角形AMC面积=三角形MBC面积。所以三角形AMC面积=1/2三角形ABC面积。同理,三角形ACM面积=1/2三角形ACD面积。所以阴影面积AMCN=三角形AMC+三角形ACD=1/2ABCD面积=40...
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40,连接BD或AC对角线,以AB为底三角形ABC.因为M为AB中点,以AB为底,做三角形ABC的高CE,因为AM=BM,所以三角形AMC面积=三角形MBC面积。所以三角形AMC面积=1/2三角形ABC面积。同理,三角形ACM面积=1/2三角形ACD面积。所以阴影面积AMCN=三角形AMC+三角形ACD=1/2ABCD面积=40
收起
连接AC
∵AM=BM
∴S△ACM=S△BCM
∴S△ACM=1/2S△ABC
∵N是CD的中点
∴S△ACN=1/2S△ACD
∴S阴=40