如图这道题的第2小题怎么做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 08:12:24
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如图这道题的第2小题怎么做
如图这道题的第2小题怎么做
如图这道题的第2小题怎么做
(1)证明:延长FC到H,使CH=AE,连接BH,∵AB⊥AD,BC⊥CD,∴∠A=∠BCH=90°,∵在△BCH和△BAE中
BC=BA
∠BCH=∠A
CH=AE
∴△BCH≌△BAE(SAS),∴BH=BE,∠CBH=∠ABE,∵∠ABC=120°,∠MBN=60°,∴∠ABE+∠CBF=120°-60°=60°,∴∠HBC+∠CBF=60°,∴∠HBF=60°=∠MBN, 在△HBF和△EBF中
BH=BE
∠HBF=∠EBF
BF=BF
∴△HBF≌△EBF(SAS),∴HF=EF,∵HF=HC+CF=AE+CF,∴EF=AE+CF.(2)(1)中的结论不成立,线段AE、CF,EF的数量关系是AE=EF+CF,证明:在AE上截取AQ=CF,连接BQ,∵AB⊥AD,BC⊥CD,∴∠A=∠BCF=90°,在△BCF和△BAQ中
BC=AB
∠BCF=∠A
CF=AQ
∴△BCF≌△BAQ(SAS),∴BF=BQ,∠CBF=∠ABQ,∵∠MBN=60°=∠CBF+∠CBE,∴∠CBE+∠ABQ=60°,∵∠ABC=120°,∴∠QBE=120°-60°=60°=∠MBN,在△FBE和△QBE中
BF=BQ
∠FBE=∠QBE
BE=BE
∴△FBE≌△QBE(SAS),∴EF=QE,∵AE=QE+AQ=EF+CF,∴AE=EF+CF,即(1)中的结论不成立,线段AE、CF,EF的数量关系是AE=EF+CF
[慢慢理解,可能打的有点乱哦,这里有第一题]