某次数学竞赛试有100个学生参加,试题仅A、B、C三题,测验结果如下:答对A者有51人,答对B者有36人,只答对C者有16人,答对B、C两题者有13人,答对A或C者有75人,答对B或C者有59人,而只答对A、B、C三题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:16:35
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某次数学竞赛试有100个学生参加,试题仅A、B、C三题,测验结果如下:答对A者有51人,答对B者有36人,只答对C者有16人,答对B、C两题者有13人,答对A或C者有75人,答对B或C者有59人,而只答对A、B、C三题
某次数学竞赛试有100个学生参加,试题仅A、B、C三题,测验结果如下:答对A者有51人,答对B者有36人,只答对C者有16人,答对B、C两题者有13人,答对A或C者有75人,答对B或C者有59人,而只答对A、B、C三题之一者有66人,则:
(1)只答对A者有多少人?
(2)三题都答错者有多少人?
某次数学竞赛试有100个学生参加,试题仅A、B、C三题,测验结果如下:答对A者有51人,答对B者有36人,只答对C者有16人,答对B、C两题者有13人,答对A或C者有75人,答对B或C者有59人,而只答对A、B、C三题
设:ABC三题有8种组合:ABC=a;/ABC=b; A/BC=c; AB/C=d; /A/BC=e;/ AB/C=f; A/B/C=g; /A/B/C=h;(期中/A表示对A取非)
则:对“答对A或C者有75人”可以理解为AC都答错
即:f+h=25 .1
对“答对B或C者有59人”可以理解为BC都答错
即:g+h=41. .2
对“而只答对A、B、C三题之一者有66人”
为:e+f+g=66. .3
对“只答对C者有16人”
e=16 .4
由上4个式子可求
f=17,g=33,h=8
只答对A者有g=33
三题都答错者有h=8