如图点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是a点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是ae,cd的中点,试探究bm于bn的关系,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:36:41
![如图点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是a点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是ae,cd的中点,试探究bm于bn的关系,并证明](/uploads/image/z/4476778-34-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%82%B9b%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5ac%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9e%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5bd%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E8%A7%92abd%3D%E8%A7%92dbc%2Cad%3Ddb%2Ceb%3Dcb%2Cm%2Cn%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%E7%82%B9b%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5ac%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9e%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5bd%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E8%A7%92abd%3D%E8%A7%92dbc%2Cad%3Ddb%2Ceb%3Dcb%2Cm%2Cn%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFae%2Ccd%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6bm%E4%BA%8Ebn%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E)
如图点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是a点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是ae,cd的中点,试探究bm于bn的关系,并证明
如图点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是a
点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是ae,cd的中点,试探究bm于bn的关系,并证明
如图点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是a点b在线段ac上,点e在线段bd上,且角abd=角dbc,ad=db,eb=cb,m,n分别是ae,cd的中点,试探究bm于bn的关系,并证明
BM=BN且BM垂直BN
证明:因为B在线段AC上
所以角ABD+角DBC=180度
因为角ABD=角DBC
角ABD=角ABE
所以角ABE=角DBC=90度
所以直角三角形ABE和直角三角形DBC是直角三角形
因为AB=DB
EB=CB
所以直角三角形ABE和直角三角形DBC全等(SAS)
所以角BAE=角CDB
AE=CD
因为M .N分别是AE ,CD的中点
所以BM ,CN分别是直角三角形ABE和直角三角形DBC的中线
所以BM=EM=1/2AE
BN=DN=1/2CD
所以BM=BN
角BME=角MBE
角NBD=角BDN
所以角BAE=角NBD
因为角ABD+角BAE+角MEB=180度
所以角BAE+角MEB=90度
所以角MBE+角NBD=90度
因为角MBE+角NBD=角MBN
所以角MBN=90度
所以BM垂直BN
综上所述的结论是:BM=BN且BM垂直BN