A、B两船在大海中航行,A船以15km/h的速度向正东,B船以20km/h的速度向正北,A船正午时分通过某一灯塔,B船下午两点也通过同一灯塔.问何时两船相距最近?最近距离是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:42:40
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A、B两船在大海中航行,A船以15km/h的速度向正东,B船以20km/h的速度向正北,A船正午时分通过某一灯塔,B船下午两点也通过同一灯塔.问何时两船相距最近?最近距离是多少?
A、B两船在大海中航行,A船以15km/h的速度向正东,B船以20km/h的速度向正北,A
船正午时分通过某一灯塔,B船下午两点也通过同一灯塔.问何时两船相距最近?最近距离是多少?
A、B两船在大海中航行,A船以15km/h的速度向正东,B船以20km/h的速度向正北,A船正午时分通过某一灯塔,B船下午两点也通过同一灯塔.问何时两船相距最近?最近距离是多少?
解 :设下午X时两船相距最近.
(15X)^2 + (40- 20X)^2 = (25X - 32)^2 +576
当X = 32/25 时 即下午1时16分48秒时两船相距最近.
最近距离是根号576 = 24 千米
设灯塔点为O,由斜边大于直角边可得,在12:00前,AB>40的。
设当A经过灯塔h小时候,AB相隔最近,S = 15h*15h + (20*2-20*h)*(20*2-20*h)的平方根。
现在就是求S的最小值了。最后解的h=1.28小时,S=24。
也就是当A进过灯塔1.28小时候,即在13时16分48秒时,AB相隔最近,相隔24千米。非常感谢!!! 那在14:00后...
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设灯塔点为O,由斜边大于直角边可得,在12:00前,AB>40的。
设当A经过灯塔h小时候,AB相隔最近,S = 15h*15h + (20*2-20*h)*(20*2-20*h)的平方根。
现在就是求S的最小值了。最后解的h=1.28小时,S=24。
也就是当A进过灯塔1.28小时候,即在13时16分48秒时,AB相隔最近,相隔24千米。
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