江堤边一洼地发生了管涌,江水不断涌出,假定每分钟涌出的水量相等.如果用2台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:47:07
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江堤边一洼地发生了管涌,江水不断涌出,假定每分钟涌出的水量相等.如果用2台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机多
江堤边一洼地发生了管涌,江水不断涌出,假定每分钟涌出的水量相等.如果用2台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机多少台?
你们的答案我让我爸去想了,稍等...
江堤边一洼地发生了管涌,江水不断涌出,假定每分钟涌出的水量相等.如果用2台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机多
设已有的水量为A,每分钟涌出的水量为B,抽水机每分钟抽出的水量为C,根据题目意思列出方程组:
2C×40=A+40B
4C×16=A+16B
解得:A=80B,C=3/2B
设要在10分钟内抽完水至少要X台抽水机,则有:
CX×10=A+10B
把A=80B,C=3/2B代入上式中,得:
15BX=90B
X=6
答:要在10分钟内抽完水至少要6台抽水机
设每分钟涌出X的水,抽水机每台每分钟抽Y的水,需Z台抽水机,原有A的水
A+40X=2*40Y 1
A+16X=4*16Y 2
A+10X=Z*10Y 3
求Z
整理 1 得A+40X=80Y 4
整理 2 得 A+16X=64Y 5
4 *4得 4A+160X=320Y 6
全部展开
设每分钟涌出X的水,抽水机每台每分钟抽Y的水,需Z台抽水机,原有A的水
A+40X=2*40Y 1
A+16X=4*16Y 2
A+10X=Z*10Y 3
求Z
整理 1 得A+40X=80Y 4
整理 2 得 A+16X=64Y 5
4 *4得 4A+160X=320Y 6
5 *5得 5A+80X=320Y 7
6 - 7 得 80X=A 8
把 8 代入 4 得 120X=80Y
3X=2Y
3 变为 90X=15XZ
90=15Z
Z=6
其实还可以用牛吃草问题做的 ,方程组的话比较麻烦,但好理解
收起
设每分钟涌出的水量为X,每台抽水机的抽水量为Y/分钟,假定用抽水机抽水前,洼地已有水的体积为V,
则: V=40*(2X-Y)
V=16*(4X-Y)
解上方程组,得
X=3Y/2
V=80Y
设要抽水机K台,可在10分钟内把水抽完,则
80Y=10*(KX-Y)
80Y=10*(K*3Y/2-...
全部展开
设每分钟涌出的水量为X,每台抽水机的抽水量为Y/分钟,假定用抽水机抽水前,洼地已有水的体积为V,
则: V=40*(2X-Y)
V=16*(4X-Y)
解上方程组,得
X=3Y/2
V=80Y
设要抽水机K台,可在10分钟内把水抽完,则
80Y=10*(KX-Y)
80Y=10*(K*3Y/2-Y)
80Y=5*(3K-2)Y
16=3K-2
K=6
答:如果要在10分钟抽完水,那么至少需要抽水机6台
收起
由题可知,2台抽水机用40分钟,而4台用16分钟,它们不成比例
由此可以想洼地里面原来就有水,设水量为S
则我们设每分钟涌出谁的两位X
所以(S+40X)/2*40=(S+16X)/4*16
==>S=80X
要在10分钟抽完,则
(S+10X)/10=9X
也就是说需要9台抽水机
设至少需要x台抽水机,假设每分钟涌出一份水。
10x-10(80-64/40-16)=80-40×(80-64/40-16)
10x-20/3=160/3
30x-20=160
30x=180
x=6
x 6