设定义域为R的函数的高中数学题设定义域为R的函数f(x)=a(x=1),f(x)=1+(1/2)^(|x-1|)(x≠1),若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:08:49
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设定义域为R的函数的高中数学题设定义域为R的函数f(x)=a(x=1),f(x)=1+(1/2)^(|x-1|)(x≠1),若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围
设定义域为R的函数的高中数学题
设定义域为R的函数f(x)=a(x=1),f(x)=1+(1/2)^(|x-1|)(x≠1),若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围
设定义域为R的函数的高中数学题设定义域为R的函数f(x)=a(x=1),f(x)=1+(1/2)^(|x-1|)(x≠1),若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围
1,x=1时,左式=2a^2-(2a+3)a+3a=0恒成立
2,所以x不等于1时,b^2-4ac=(2a+3)^2-4*2*3a>0即可(此时f(x)两解,每解对应两个x,即有4个x解),算出a不等于3/2.
答案为a不等于3/2
后变函数必须要两个根。一个方程。并且函数值要在0到2之间 开区间 这样最多也是才四个根 但是由于 x=1未定 于是又多了一个跟。。。。。。。。。。。并且两根可以同时满足等于a 也可以不是同时满足 也就是说你可以求出他们同时不满足=a的情况 再取补集即可 联立以上 就可以了...
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后变函数必须要两个根。一个方程。并且函数值要在0到2之间 开区间 这样最多也是才四个根 但是由于 x=1未定 于是又多了一个跟。。。。。。。。。。。并且两根可以同时满足等于a 也可以不是同时满足 也就是说你可以求出他们同时不满足=a的情况 再取补集即可 联立以上 就可以了
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1,x=1时,左式=2a^2-(2a+3)a+3a=0恒成立
2,所以x不等于1时,b^2-4ac=(2a+3)^2-4*2*3a>0即可(此时f(x)两解,每解对应两个x,即有4个x解),算出a不等于3/2.
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