求公式:一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么例:An为等比数列,公比为q,首项为A1,连续n项的和记为Sn,比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列,那这个数列的公比是什
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:05:20
![求公式:一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么例:An为等比数列,公比为q,首项为A1,连续n项的和记为Sn,比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列,那这个数列的公比是什](/uploads/image/z/4342156-52-6.jpg?t=%E6%B1%82%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E8%BF%9E%E7%BB%ADN%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8CSn%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97+%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%85%AC%E6%AF%94%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BE%8B%EF%BC%9AAn%E4%B8%BA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BAq%2C%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BAA1%2C%E8%BF%9E%E7%BB%ADn%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%E8%AE%B0%E4%B8%BASn%2C%E6%AF%94%E5%A6%82%E8%AF%B4+S5%E3%80%81S10-S5%E3%80%81S15-S10%E3%80%81S20-S15%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E9%82%A3%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%85%AC%E6%AF%94%E6%98%AF%E4%BB%80)
求公式:一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么例:An为等比数列,公比为q,首项为A1,连续n项的和记为Sn,比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列,那这个数列的公比是什
求公式:一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么
例:An为等比数列,公比为q,首项为A1,连续n项的和记为Sn,
比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列,那这个数列的公比是什么
求公式:一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么例:An为等比数列,公比为q,首项为A1,连续n项的和记为Sn,比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列,那这个数列的公比是什
q的5次方
S10-S5=A6+A7+A8+A9+A10=q的5次方*(A1+A2+A3+A4+A5)=q的5次方*S5
完毕!
1
s15-s10=a15+a14+a13+a12+a11=a11(1+q+q^2+q^3+q^4)
s10-s5=a10+a9+a8+a7+a6=a6(1+q+q^2+q^3+q^4)
(S15-S10)/(S10-S5)=a11/a6=q^5
b1=s5=a1(1+q+q^2+q^3+q^4)
bn=S(5n)-S(5n-5)=a(5n-4)(1+q+q^2+q^3+q^4)
=a1*q^(5n-5)(1+q+q^2+q^3+q^4)
=b1*q^5n-5
=b1 (q^5)^(n-1)
则公比为q^5
一般 ,sn ,s(2n)-s(n) ,s(3n)-s(2n) ,.....公比为q^n
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q);
s10-s5=A1*(1-q^10)/(1-q)-A1*(1-q^5)/(1-q)=A1*(q^5-q^10)/(1-q)=A1*q^5*(1-q^5)/(1-q)
=q^5*s5
公比是q^5
S5=A1+A2+A3+A4+A5
S10-S5=A6+A7+A8+A9+A10
S15-S10=A11+A12+A13+A14+A15
由于A6/A1=Q^5;A7/A2=Q^5..........因而有S10-S5/S5=Q^5
任为q
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q);
s10-s5=A1*(1-q^10)/(1-q)-A1*(1-q^5)/(1-q)=A1*(q^5-q^10)/(1-q)=A1*q^5*(1-q^5)/(1-q)
=q^5*s5
公比是q^5