2014年山东威海中考25题,如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:44:09
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2014年山东威海中考25题,如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角
2014年山东威海中考25题,
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接BD,试求出∠BDA的度数.
2014年山东威海中考25题,如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角
运用待定系数法求二次函数解析式和一次函数的解析式的运用,相似三角形的性质的运用,勾股定理的运用,矩形的判定及性质的运用,等腰直角三角形的性质的运用,解答时求出函数的解析式是关键.
第一问需先根据已知条件,过C点,设出该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2,再根据过A,B两点,即可得出结果;
第二问由图象可知,以A、B为直角顶点的△ABE不存在,所以△ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形.由相似关系求出点E的坐标;
第三问如图2,连结AC,作DE⊥x轴于点E,作BF⊥AD于点F,由BC∥AD设BC的解析式为y=kx+b,设AD的解析式为y=kx+n,由待定系数法求出一次函数的解析式,就可以求出点D坐标,
(1)∵该抛物线过点C(0,2),
∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2.
将A(-1,0),B(4,0)代入
这是详细答案http://qiujieda.com/exercise/math/798568上面有详细的思路和解答过程.已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;
亲,不明白的可以继续问我哦,加油~ 有帮助的话希望能给个采纳哈!