已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x属于R,f(2+x)=-f(x)恒成立,求证f(x)是周期函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:29:54
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已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x属于R,f(2+x)=-f(x)恒成立,求证f(x)是周期函数
已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x属于R,f(2+x)=-f(x)恒成立,求证f(x)是周期函数
已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x属于R,f(2+x)=-f(x)恒成立,求证f(x)是周期函数
f(2+x)=-f(x),
f(x)=-f(x-2),
f(2+x)=-f(x)=f(x-2),
T=4
公式f(x+t)=-f(x),周期T=2t
根据题意得到,f(4+x)=-f(2+x)=f(x),所以f(x)是以4n为周期的函数
已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(详解) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1
已知定义在R*上的函数f(x)满足下列条件:1、对定义域内任意x,y,恒有f(xy)=f(x)+f(y);2、当x>1时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x属于R,f(2+x)=-f(x)恒成立,求证f(x)是周期函数
高中数学函数周期的求法已知定义在R上的函数f(x)对任意的x满足f(x+1)=-f(x)求次函数的周期.
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) (1)求f(0),f(1)值已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) (1)求f(0),f(1)
定义在R上的函数f(x)对任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1)的周期和对称直线对称点
已知定义在R上的函数f(x),满足f(2)=2-根号3,且对任意的x都有f(x+3)=1/-f(x),则f(2011)=______
已知定义在R上的函数f(x),满足f(3)=2-根号3,且对任意的x都有f(x+3)=1/-f(x),则f(2010)=______
已知定义在R上的函数f(x),满足f(2)=2-根号3,且对任意的x都有f(x+3)=1/-f(x),则f(2009)=______
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
奇偶性:已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意x,y,f(x)都满足下式已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意x,y,f(x)都满足 f(xy)=yf(x)+xf(y).(1)求f(1),f(-1)的值.(2)判断函数f(x)的奇偶
已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性?
已知定义在R上的函数f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,满足xf(y)=yf(x),则f(x)奇偶性如题
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)