高中一向量题O.A.B.C是平面上任意三点不共线的定点,p为平面上一动点,若点p满足OP=OA+λ(AB+AC)(以上全为向量),λ∈(0,+∞),则直线P一定经过三角形ABC的那个心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:01:51
![高中一向量题O.A.B.C是平面上任意三点不共线的定点,p为平面上一动点,若点p满足OP=OA+λ(AB+AC)(以上全为向量),λ∈(0,+∞),则直线P一定经过三角形ABC的那个心](/uploads/image/z/4160887-7-7.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E4%B8%80%E5%90%91%E9%87%8F%E9%A2%98O.A.B.C%E6%98%AF%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%89%E7%82%B9%E4%B8%8D%E5%85%B1%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%82%B9%2Cp%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9p%E6%BB%A1%E8%B6%B3OP%3DOA%2B%CE%BB%28AB%2BAC%EF%BC%89%EF%BC%88%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E5%85%A8%E4%B8%BA%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%89%2C%CE%BB%E2%88%88%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E7%9B%B4%E7%BA%BFP%E4%B8%80%E5%AE%9A%E7%BB%8F%E8%BF%87%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%B8%AA%E5%BF%83)
高中一向量题O.A.B.C是平面上任意三点不共线的定点,p为平面上一动点,若点p满足OP=OA+λ(AB+AC)(以上全为向量),λ∈(0,+∞),则直线P一定经过三角形ABC的那个心
高中一向量题
O.A.B.C是平面上任意三点不共线的定点,p为平面上一动点,若点p满足OP=OA+λ(AB+AC)(以上全为向量),λ∈(0,+∞),则直线P一定经过三角形ABC的那个心
高中一向量题O.A.B.C是平面上任意三点不共线的定点,p为平面上一动点,若点p满足OP=OA+λ(AB+AC)(以上全为向量),λ∈(0,+∞),则直线P一定经过三角形ABC的那个心
重心
给你一些结论吧:
1.AP=λ(AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞) 则直线AP经过△ABC内心
2.AP=λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞) 经过垂心
3.AP=λ(AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞)
或 AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+ ∞) 经过重心
(和你的题目上一样,移项OP-OA=AP)
还有:
1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0
2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积)
3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边)
4 若P是△ABC的外心 |PA|²=|PB|²=|PC|²
(AP就表示AP向量 |AP|就是它的模)
高中一向量题O.A.B.C是平面上任意三点不共线的定点,p为平面上一动点,若点p满足OP=OA+λ(AB+AC)(以上全为向量),λ∈(0,+∞),则直线P一定经过三角形ABC的那个心
高一向量的数乘已知A,B,C是平面上的三点,O是平面上任意一点,向量OC=m向量OA+n向量OB 证明:(1)若A,B,C三点在同一条直线上,则m+n=1(2)若m+n=1,则A,B,C三点在同一条直线上
平面向量的基本定理及坐标表示一、向量e1、e2是平面内一组基底,若ke1+he2恒成立,则k= h= O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点满足向量OP=向量OA+K(向量AB/向量AB的模+向量AC/向
O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ
一道有关平面向量的题,O,A,B是平面上的三的点,向量OA=a,OB=b,设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点,向量OP=p,若模a=4,b=2,则向量p与向量a-b的数量积为多少?
O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, .O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, 在平面AOB上, P是线段AB 垂直平分线上任意一点, 向量OP=向量p,且|向量a|=3,|向量b|=2,则向量p*(向量a-向
O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,向量OP=向量p,若|向量a|=5,|向量b|=3,则向量p•(向量a-向量b)的值是多少?
求证O是平面上任意一点,I是⊿ABC内心的充要条件是:向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c).
a,b,c是平面内任意三点,求证向量ab加向量bc加向量ca等于零.
O B A是平面上的三点,向量OA=a,OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点,向量OP=p,若|a|=4 |b|=2,p(a-b)等于O B A是平面上的三点,向量OA=a OB=b 设P为AB的垂直平分线CP上任意一点向量OP=p若|a|=4 |b|=2,p(a-b)等于
已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于?答案是2向量OA—向量OB.
设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t(向量AB/ 向量AB的模*cosB+向量AC/ 向量AC的模*cosC),t属于(0,+无穷),则动点P的轨迹一定过三角形ABC的什么心?
已知O,A,B是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足向量AC=向量CB
已知A B C D是平面上的任意四点,则向量AB+向量CD+向量DA=?
o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1
已知:A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,向量OC=x向量OA+y向量OB,则x和y满足的关系式为?
P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系
两道高一的数学题在三角形ABC中,角C=90度,BC=1/2AB,则向量AB与向量CD的夹角是_______.设一直线上三点A,B,P满足向量AP=a向量PB(a不等于±1),O为平面上的任意一点,则向量OP与向量OA,向量OB的关系为(