如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时,求直线AB的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:34:04
![如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时,求直线AB的解析式.](/uploads/image/z/4106576-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%881%2C4%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%B8%8EC%E8%BF%9E%E6%8E%A5OA%E5%BD%93%E2%96%B3AOC%E5%BE%97%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA6%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时,求直线AB的解析式.
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;
(2)直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时,求直线AB的解析式.
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时,求直线AB的解析式.
(1)设反比例函数表达式为Y=K/X
代入A点坐标,4=K
因此反比例函数表达式为Y=4/X
(2)从A作AD垂直X轴于D
因为A纵坐标为4,所以AD=4
S△AOC=1/2×AD×OC=2OC=6
所以OC=3
C在X轴负半轴,因此C(-3,0)
设直线AB表达式为Y=KX+B
代入A、C坐标:
K+B=4①
-3K+B=0②
①-②得,4K=4,K=1
B=3
所以AB表达式为Y=X+3
1)设 y=K/X , .代入得 K=4 ,故反比例函数的解析式;y=4/X
2)做直线AB: y=K(X-1)+4 与y=4/X 因 A(1,4) ,故 B ( -4/K , -K)
又 AO=√17 , AO : 4X-y=0 , 点到AO的距离 d = | -16/ K +K |/√17
于是△AOB的面积=1/2 AO*...
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1)设 y=K/X , .代入得 K=4 ,故反比例函数的解析式;y=4/X
2)做直线AB: y=K(X-1)+4 与y=4/X 因 A(1,4) ,故 B ( -4/K , -K)
又 AO=√17 , AO : 4X-y=0 , 点到AO的距离 d = | -16/ K +K |/√17
于是△AOB的面积=1/2 AO*d = |K-16/K | /2=15/2 ,得 K=1
所以直线AB的解析式: y= X+3
收起
解;
设反比例函数的解析式为:
y=k/x
∵反比例函数过点(1,4)
∴k/1=4
∴k=4
∴反比例的解析式为:y=4/x
(2)直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时
△AOC=1/2*OC*4=2OC=6
∴OC=3
∴C(-3,0)
直线AB的斜率为:k=(4-0)/(1+3)=1
...
全部展开
解;
设反比例函数的解析式为:
y=k/x
∵反比例函数过点(1,4)
∴k/1=4
∴k=4
∴反比例的解析式为:y=4/x
(2)直线AB交x轴与C连接OA当△AOC得面积为6时
△AOC=1/2*OC*4=2OC=6
∴OC=3
∴C(-3,0)
直线AB的斜率为:k=(4-0)/(1+3)=1
所以AB的方程为;
y=(x+3)
即y=x+3
收起