如图在△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD×CD这是8年级数学优质课堂中勾股定理(1)16题,我搞不懂怎么做,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 16:05:13
![如图在△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD×CD这是8年级数学优质课堂中勾股定理(1)16题,我搞不懂怎么做,](/uploads/image/z/4069764-36-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8CB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAD%26sup2%3B-AB%26sup2%3B%3DBD%C3%97CD%E8%BF%99%E6%98%AF8%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%BC%98%E8%B4%A8%E8%AF%BE%E5%A0%82%E4%B8%AD%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%EF%BC%881%EF%BC%8916%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E6%90%9E%E4%B8%8D%E6%87%82%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%2C)
如图在△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD×CD这是8年级数学优质课堂中勾股定理(1)16题,我搞不懂怎么做,
如图在△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD×CD
这是8年级数学优质课堂中勾股定理(1)16题,我搞不懂怎么做,
如图在△ABC中AB=AC,点D在CB延长线上,求证:AD²-AB²=BD×CD这是8年级数学优质课堂中勾股定理(1)16题,我搞不懂怎么做,
过A点,做BC的垂线,垂足为E点.那么:(以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写)
AD-AE=DE.1
AB-AE=BE=CE.2
2式-1式 有
AB-AD=CE-DE
(DE)=(CD-CE)带入有
AB-AD=(2CD*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-CD))=(CD*BD)
即AB的平方—AD的平方=BD乘以CD
证明:从A做BC垂线,交BC于E
因为AB=AC,△ABC是等腰三角形,所以BE=CE
在RT△ADE中,AD²=AE²+DE²
在RT△ABE中,AB²=AE²+BE²
所以AD²-AB²=AE²+DE²-(AE²+BE²)=DE²-B...
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证明:从A做BC垂线,交BC于E
因为AB=AC,△ABC是等腰三角形,所以BE=CE
在RT△ADE中,AD²=AE²+DE²
在RT△ABE中,AB²=AE²+BE²
所以AD²-AB²=AE²+DE²-(AE²+BE²)=DE²-BE²=(DE-BE)(DE+BE)
因为BE=CE,所以AD²-AB²=(DE-BE)(DE+CE)=BD×CD
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很简单,过A点,做BC的垂线,垂足为E点。那么:(以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写)
AD-AE=DE....1
AB-AE=BE=CE....2
2式-1式 有
AB-AD=CE-DE
(DE)=(CD-CE)带入有
AB-AD=(2CD*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-CD))=(CD*BD)
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很简单,过A点,做BC的垂线,垂足为E点。那么:(以下没有打括号的线段均有平方,打括号的没有平方,为了方便好写)
AD-AE=DE....1
AB-AE=BE=CE....2
2式-1式 有
AB-AD=CE-DE
(DE)=(CD-CE)带入有
AB-AD=(2CD*CE)-CD=(CD*BC)-CD=(CD*(BC-CD))=(CD*BD)
即AB的平方—AD的平方=BD乘以CD。
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