30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:03:08
![30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线](/uploads/image/z/4066643-11-3.jpg?t=30.+%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9A%28-1%2C0%29%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CAO%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%BA%A4x%E8%BD%B4+%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9A%EF%BC%88%EF%BC%8D1%2C0%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CAO%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%BA%A4x%E8%BD%B4+%E8%B4%9F%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9B%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E2%8A%99A%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87%E7%82%B9F%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF)
30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线
30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一
如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线交y轴正半轴于点E,交x轴正半轴于点C,已知CF=2 .(1)求点C的坐标;(2)求证:AE‖BF;(3)延长BF交y轴于点D,求点D的坐标及直线BD的解析式.
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30. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一点B,点F在⊙A上,过点F的切线
(1)连接AF,因为FC为圆的切线,所以AF垂直FC,AF=OA=1,CF=2,所以根据勾股定理得AC=根号5,所以OC=根号5 -1,C点坐标为(根号5 -1,0)
(2)因为EF和EO都为圆的切线,所以AE平分角FAO,OE=EF,又因为AB=AF,所以角ABF=角AFB,又因为角FAO为三角形ABF的外角,所以角FAO=角ABF+角AFB,所以角EAO=角ABF,所以AE平行BF
(3)设OE=EF=X,EC=2-X,在直角三角形OEC中可列方程为OE方+OC方=EC方,即X^2+(根号5 -1)^2=(2-X)^2,解得X=(根号5 -1)/2,
又因为OA=OB,AE平行BD,所以E为OD中点,所以OD=2OE=根号5 -1,所以D点坐标为(0,根号5 -1)
设BD方程为y=kx+b,将B点(-2,0)和D点坐标代入主程,列方程组可解得k=(根号5 -1)/2,b=根号5 -1,所以方程为y=(根号5 -1)/2x+根号5 -1
(1)连接AF,可求出AC=根号5∴C(根号5-1,0) (2)连接AE,∴∠AEF=∠AEO,∴∠FAE=∠OAE∵∠ABF+∠AFB=∠FAO ∴∠ABF=∠AFB=∠FAE=∠EAO∴AE//BF (3)我计算能力有限,算错了可别怪我 y=(3倍根号5+5)X/22+(3倍根号5+5)/11 吧x=0代入 D((0,3倍根号5)+5/11)
因AF垂直CF
AC=根号(1方+2方)=根号5 则C(根号5-1,0)
OE:OC=AF:CF OE=(根号5-1)/2 即E(0,根号5/2-1/2)
CE=OE*根号5=(5-根号5)/2
CE:CF=(5-根号5)/2:2
CA:CB=根号5:根号5+1=CE:CF 得AE平行BF
得DE:OE=AB:AO=1:1
OD=根号5-1 即D(0,根号5-1)