1.在△ABC中,已知内角A=三分之派,边BC=2√3,设内角B=x,周长为y.(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域(2)求函数y的最值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:10:05
![1.在△ABC中,已知内角A=三分之派,边BC=2√3,设内角B=x,周长为y.(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域(2)求函数y的最值.](/uploads/image/z/4059986-50-6.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%86%85%E8%A7%92A%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%B4%BE%2C%E8%BE%B9BC%3D2%E2%88%9A3%2C%E8%AE%BE%E5%86%85%E8%A7%92B%3Dx%2C%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAy.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%92%8C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%80%BC.)
1.在△ABC中,已知内角A=三分之派,边BC=2√3,设内角B=x,周长为y.(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域(2)求函数y的最值.
1.在△ABC中,已知内角A=三分之派,边BC=2√3,设内角B=x,周长为y.
(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域
(2)求函数y的最值.
1.在△ABC中,已知内角A=三分之派,边BC=2√3,设内角B=x,周长为y.(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域(2)求函数y的最值.
由于正弦定理.
BC/SINA=AB/SINC=AC/SINB
所以,AC/SINB=AB/SINC=4,
AC=4SINX,AB=4SIN(pai-pai/3-x)
即AB=4SIN(2pai/3-x)
所以周长Y=2根号3+4SINX+4SIN(2pai/3-x)
=2根号3+4SINX+2根号3COSX+2SINX
=2根号3+6SINX+2根号3COSX
(0
1. a/sinA=b/sinx=c/sin(x+60°)=2根号3/sin60°=4
b=4sinx, c=4sin(x+60°)
y=2根号3+4sinx+4sin(x+60°)
0
=2根号3+4(sinx+sinx/2+根号3cosx/2)
=2根号3+4根号3...
全部展开
1. a/sinA=b/sinx=c/sin(x+60°)=2根号3/sin60°=4
b=4sinx, c=4sin(x+60°)
y=2根号3+4sinx+4sin(x+60°)
0
=2根号3+4(sinx+sinx/2+根号3cosx/2)
=2根号3+4根号3(根号3sinx/2+cosx/2)
=2根号3+4根号3sin(x+30°)
x=60°时,y取最大值 6根号3 ,没有最小值(有极小值 4根号3).
收起
太简单了自己
画个图
由正弦定理知:AB=4sin(120°-x)
AC=4sinx
∴y=4sinx+4sin(120°-x)+2√3
=4√3cos(x-60°)+2√3
定义域:(0°,120°)
2)x=60°时,y最大=6√3