如图所示,在正三角形ABC内有一点M,且MA=3,MB=4,MC=51,求∠BMA的度数 2,求正三角形ABC的面积<提示:把△ACM绕
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:43:57
![如图所示,在正三角形ABC内有一点M,且MA=3,MB=4,MC=51,求∠BMA的度数 2,求正三角形ABC的面积<提示:把△ACM绕](/uploads/image/z/4059311-23-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9M%2C%E4%B8%94MA%3D3%2CMB%3D4%2CMC%3D51%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BMA%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++2%2C%E6%B1%82%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%26lt%3B%E6%8F%90%E7%A4%BA%EF%BC%9A%E6%8A%8A%E2%96%B3ACM%E7%BB%95)
如图所示,在正三角形ABC内有一点M,且MA=3,MB=4,MC=51,求∠BMA的度数 2,求正三角形ABC的面积<提示:把△ACM绕
如图所示,在正三角形ABC内有一点M,且MA=3,MB=4,MC=51,求∠BMA的度数
2,求正三角形ABC的面积
<提示:把△ACM绕点A逆时针旋转60°,使点C与点B重合>
如图所示,在正三角形ABC内有一点M,且MA=3,MB=4,MC=51,求∠BMA的度数 2,求正三角形ABC的面积<提示:把△ACM绕
(1)求角BMA的度数;
在三角形ABC外取点N,使NA=MA=3,NB=MC=5,连接MN.
则根据SSS得△ABN≌△ACM.∠BAN=∠CAM,∠MAN=∠CAB=60°.
△BMN中根据勾股定理得MN⊥MB,∠BMN=90°,∠BMA=150°.
(2)求正三角形的面积.
设三角形AMB面积是x,AMC是y,CMA是z.
那么x+y就是四边形AMBM'的面积,可以求出.同样,y+z,z+x也可以求出.
最后解出x+y+z就行了.(按1中的取点方法去求)
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
1、把△ACM绕点A顺时针旋转60°,使点C与点B重合,M点变为M'点。则三角形AMM'是正三角形,MM'=3,又MB=4,M'B=5,所以三角形BMM'是直角三角形,∠BMA=90+60=150
2、AB^2=AM^2+BM^2-2*AM*BM*cosBMA=3^2+4^2-2*3*4*(-√3/2)=25+12√3
正三角形ABC的面积=√3/4*AB^2=√3/4*(25+1...
全部展开
1、把△ACM绕点A顺时针旋转60°,使点C与点B重合,M点变为M'点。则三角形AMM'是正三角形,MM'=3,又MB=4,M'B=5,所以三角形BMM'是直角三角形,∠BMA=90+60=150
2、AB^2=AM^2+BM^2-2*AM*BM*cosBMA=3^2+4^2-2*3*4*(-√3/2)=25+12√3
正三角形ABC的面积=√3/4*AB^2=√3/4*(25+12√3)=25√3/4+9
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