高数极限定义里面的疑惑,高数里面,极限的定义是这样的:设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义.如果对任意给定的正数E(不论它多么小),总存在着正数X,使得对于满足不等式|x|>X的一切x,总
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:19:54
![高数极限定义里面的疑惑,高数里面,极限的定义是这样的:设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义.如果对任意给定的正数E(不论它多么小),总存在着正数X,使得对于满足不等式|x|>X的一切x,总](/uploads/image/z/4057064-8-4.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AE%9A%E4%B9%89%E9%87%8C%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%96%91%E6%83%91%2C%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%87%8C%E9%9D%A2%2C%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%9A%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%BD%93%7Cx%7C%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E6%9F%90%E4%B8%80%E6%AD%A3%E6%95%B0%E6%97%B6%E6%9C%89%E5%AE%9A%E4%B9%89.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%BB%99%E5%AE%9A%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B0E%EF%BC%88%E4%B8%8D%E8%AE%BA%E5%AE%83%E5%A4%9A%E4%B9%88%E5%B0%8F%EF%BC%89%2C%E6%80%BB%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9D%80%E6%AD%A3%E6%95%B0X%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7Cx%7C%3EX%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%88%87x%2C%E6%80%BB)
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高数极限定义里面的疑惑,
高数里面,极限的定义是这样的:设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义.如果对任意给定的正数E(不论它多么小),总存在着正数X,使得对于满足不等式|x|>X的一切x,总有 |f(x)—A|∞时的极限.
我想问一下定义里面的“总存在着正数X”的“正数X”是什么意思?就是说,我应该怎样理解这个“正数X”在定义里面的涵义呢?希望各位师兄师姐老师们解答我这个弱弱的疑惑呐~
高数极限定义里面的疑惑,高数里面,极限的定义是这样的:设函数f(x)当|x|大于某一正数时有定义.如果对任意给定的正数E(不论它多么小),总存在着正数X,使得对于满足不等式|x|>X的一切x,总
推荐的答案解释得不清不楚,分类管理员也是胡乱推荐.
本题的解答如下:
1、对于任意给定的一个正数ε,在理论上,可以计算出一个X,从这个X起,任何比X大的x,
带入f(x)后,其值与A之差,就小于ε,也就是|f(x) - A| < ε.
2、由于ε是任意的,不管ε有多小,只要你给得出来,我们就能算出一个对应的X,同样地,
只要x比X大,就有 |f(x) - A| < ε 成立.
3、由于ε只是理论上的一个可以要多小有多小的数,找到X后,|f(x) - A| < ε 的意义便成了
f(x) 可以无限趋近于A,也就是说A是f(x)的极限.
4、一般的教师、书籍上的解释,给人的错觉,好像只有一个X,其实完全不是这么回事.
因为一般的证明中,常常采取放大、缩小的方法,这样得出的X不计其数,也许有的X正
好是分界线,比X大的x,才能满足 |f(x) - A|