高数函数求极限1.lim(x→0)(x^3-2x^2+3X)/(2x^4+x^3+x)2.lim(x→0)(1-3x)^1/x -13.lim(x→0)[(√1+sinx)-(√1-sinx)]/x4.lim(x→0)[ln(1-2x)]/x(郁闷,做了半天一对答案全不对,老伤心了!)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:50:28
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高数函数求极限1.lim(x→0)(x^3-2x^2+3X)/(2x^4+x^3+x)2.lim(x→0)(1-3x)^1/x -13.lim(x→0)[(√1+sinx)-(√1-sinx)]/x4.lim(x→0)[ln(1-2x)]/x(郁闷,做了半天一对答案全不对,老伤心了!)
高数函数求极限
1.lim(x→0)(x^3-2x^2+3X)/(2x^4+x^3+x)
2.lim(x→0)(1-3x)^1/x -1
3.lim(x→0)[(√1+sinx)-(√1-sinx)]/x
4.lim(x→0)[ln(1-2x)]/x
(郁闷,做了半天一对答案全不对,老伤心了!)
高数函数求极限1.lim(x→0)(x^3-2x^2+3X)/(2x^4+x^3+x)2.lim(x→0)(1-3x)^1/x -13.lim(x→0)[(√1+sinx)-(√1-sinx)]/x4.lim(x→0)[ln(1-2x)]/x(郁闷,做了半天一对答案全不对,老伤心了!)
1.原式=lim(x→0)(x²-2x+3)/(2x³+x²+1)=3/1=3
2.原式=lim(x→0)[(1-3x)^(1/(-3x))]^[3(x-1)]
=e^{lim(x→0)[3(x-1)}
=e^(-3)=1/e³
3.原式=lim(x→0){[√(1+sinx)-√(1-sinx)]/x}
=lim(x→0){2(sinx/x)/[√(1+sinx)+√(1-sinx)]}
=2[lim(x→0)(sinx/x)]/{lim(x→0)[√(1+sinx)+√(1-sinx)]}
=2*1/2
=1
4.原式=ln{lim(x→0)[(1-2x)^(1/x)]}
=ln{lim(x→0)[(1-2x)^(1/(-2x))]}^(-2)
=ln[e^(-2)]
=-2
1.lim(x→0)(x^3-2x^2+3X)/(2x^4+x^3+x)
高阶小量略去
原始等价于lim(x→0)3X/x=3
2.lim(x→0)(1-3x)^1/x -1
考虑到lim(x→0)(1+x)^1/x=e
令y=-3x
原始化为lim(y→0)(1+y)^-3/y -1=e^-3 -1
3.lim(x→0)[(√1+sinx)...
全部展开
1.lim(x→0)(x^3-2x^2+3X)/(2x^4+x^3+x)
高阶小量略去
原始等价于lim(x→0)3X/x=3
2.lim(x→0)(1-3x)^1/x -1
考虑到lim(x→0)(1+x)^1/x=e
令y=-3x
原始化为lim(y→0)(1+y)^-3/y -1=e^-3 -1
3.lim(x→0)[(√1+sinx)-(√1-sinx)]/x
=lim(x→0)[(√1+sinx)-(√1-sinx)][(√1+sinx)+(√1-sinx)]/(x*[(√1+sinx)+(√1-sinx)])
=lim2sinx/(x*2)
=1
4.lim(x→0)[ln(1-2x)]/x
考虑到lim ln(1+x)/x=1
令y=-2x
原始等价于lim-2*ln(1+y)/y=-2
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