如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD连接OA,OB,OA=OB AC⊥BD,ABCD四点共圆,所以ABCD为等腰梯形; AB//CD→AE/EC=DE/ED----------------------⑴ 又相交弦定理AE*EC=DE*ED-----------
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:27:43
![如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD连接OA,OB,OA=OB AC⊥BD,ABCD四点共圆,所以ABCD为等腰梯形; AB//CD→AE/EC=DE/ED----------------------⑴ 又相交弦定理AE*EC=DE*ED-----------](/uploads/image/z/4012554-66-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%9C%86o%E4%B8%8A%2CAC%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBD%E4%B8%8EE%2COF%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%B8%8EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%812OF%3DCD%E8%BF%9E%E6%8E%A5OA%2COB%2COA%3DOB+AC%E2%8A%A5BD%2CABCD%E5%9B%9B%E7%82%B9%E5%85%B1%E5%9C%86%2C%E6%89%80%E4%BB%A5ABCD%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%3B+AB%2F%2FCD%E2%86%92AE%2FEC%3DDE%2FED----------------------%E2%91%B4+%E5%8F%88%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86AE%2AEC%3DDE%2AED-----------)
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD连接OA,OB,OA=OB AC⊥BD,ABCD四点共圆,所以ABCD为等腰梯形; AB//CD→AE/EC=DE/ED----------------------⑴ 又相交弦定理AE*EC=DE*ED-----------
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD
连接OA,OB,OA=OB
AC⊥BD,ABCD四点共圆,所以ABCD为等腰梯形;
AB//CD→AE/EC=DE/ED----------------------⑴
又相交弦定理AE*EC=DE*ED------------------⑵
由上面两式 AE=ED,BE=EC
∠ACB=45,∠AOB=2∠ACB=90
在等腰直角三角形AOB中,OF⊥AB,AB=2OF=CD
这个方法的详细 我看不懂
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD连接OA,OB,OA=OB AC⊥BD,ABCD四点共圆,所以ABCD为等腰梯形; AB//CD→AE/EC=DE/ED----------------------⑴ 又相交弦定理AE*EC=DE*ED-----------
你说的那个方法中“ABCD为等腰梯形”的推导步骤是不成立的.
如图,做OG⊥DC于点G,
由于,圆心到弦的垂线平分该弦,并平分该弦对应的圆心角;同弧的圆心角是圆周角的两倍:
OF⊥弦AB,所以∠1=½∠AOB=∠1'
OG⊥弦CD,所以∠2=½∠COD=∠2'
又AC⊥BD,则∠1'和∠2'互余,又∠1和∠2''互余,所以∠2=∠2'‘,
所以RT△OBF≌RT△COG,则OF=CG=CD/2,即2OF=CD