在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率:(1)a∈(1,2,3),b∈(-1,0,1,2,3);(2)点(a,b)为平面区域﹛x+y0,y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:00:41
![在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率:(1)a∈(1,2,3),b∈(-1,0,1,2,3);(2)点(a,b)为平面区域﹛x+y0,y](/uploads/image/z/3994383-39-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B1%82f%28x%29%3Dax%5E2-4bx%2B1%E5%9C%A8%5B1%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89a%E2%88%88%281%2C2%2C3%29%2Cb%E2%88%88%28-1%2C0%2C1%2C2%2C3%29%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%8C%BA%E5%9F%9F%EF%B9%9Bx%2By0%2Cy)
在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率:(1)a∈(1,2,3),b∈(-1,0,1,2,3);(2)点(a,b)为平面区域﹛x+y0,y
在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率:
(1)a∈(1,2,3),b∈(-1,0,1,2,3);
(2)点(a,b)为平面区域﹛x+y<=8;x>0,y<0上任一点.
在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率:(1)a∈(1,2,3),b∈(-1,0,1,2,3);(2)点(a,b)为平面区域﹛x+y0,y
首先对函数求导的f'(x)=2ax-4b,由题意知只需f'(x)≥0在区间1,+∞恒成立即可,所以得x≥4b/2a在区间1,+∞上恒成立,若上述成立只需4b/2a≤1(刚才已经得到x≥2b/a,只要2b/a小于或等于1,则x肯定会大于或等于1).a,b组合共有3×5=15种可能,满足2b/a≤1的a,b个数只有8种,所以概率为8/15.你自己再算验证下
第二问题目有没错打什么,我解出的概率是百分百.你再看下题目.如果没问题那你请教下别的高手,我去帮你问下我的同学
我问过我的同学他的答案和我一样都是百分百,做法是这样的,先做草图,我传了十几分钟几何画板的图都传不上去,为什么?你自己做下图,会发现范围应在第四象限偏左的地方,当a,b位于这个地方时a真,b均负,所以不管在哪必有a>b.满足2b/a≤1.所以概率为百分百.
(1)对f(x)求导,需满足f'(x)=2ax-4b≥0,当x≥1,得a≥2b ,共3*5=15种搭配方式,满足a≥2b的有9种所以概率为9/15=0.6
(2)令g(x)=1/2x需满足g(x)≥0,画出平面区域,当g(x)的y截距变化时,处于平面区域部分均满足g(x)≥0故概率为1